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Le cas de gael Le Cas de Ga? l Guy Brousseau Remerciements à Jacques Pérès et à Virginia War ?eld Introduction initialement pour l ? édition en langue anglaise Un des articles les plus connus de la littérature grise dans le champ de la didactique des math

Le Cas de Ga? l Guy Brousseau Remerciements à Jacques Pérès et à Virginia War ?eld Introduction initialement pour l ? édition en langue anglaise Un des articles les plus connus de la littérature grise dans le champ de la didactique des mathématiques est le cas de Ga? l qui appara? t dans la thèse doctorale de Guy Brousseau en C'est cet article qui modi ?é clari ?é et traduit est le principal contenu du présent article Dans le but d'expliquer son importance nous commencerons avec l'origine de cet article et de son auteur Guy Brousseau a commencé sa carrière dans une classe enseignant expérimentant observant et écrivant des rames de notes Il passa ensuite les années à la fois à étendre ses connaissances mathématiques et à utiliser la connaissance qu'il avait acquise dans la classe comme base pour interpréter les travaux de di ?érentes disciplines qui à l'époque intéressaient l'enseignement entre autres mais principalement ceux de Piaget mais aussi ceux d'innovateurs comme Diénès Cette combinaison produit en la théorie des situations qui va engendrer tout le champ de la didactique des mathématiques Une brève présentation de cette théorie appara? t dans l'introduction générale ci dessous Mais ce n'était pas une théorie destinée à rester purement décorative Brousseau était déterminé à l'éprouver à la développer et au besoin à la changer au moyens d'expérimentations sérieuses A cet ?n il se joignit aux e ?orts d'une équipe de mathématiciens de Bordeaux qui dans le mouvement de nombreux mathématiciens français conduits par A Lichnérowicz essayaient d'obtenir du Ministère de l'éducation des moyens pour moderniser l'enseignement des mathématiques Ces moyens furent les IREM Instituts de Recherches pour l'Enseignement des Mathématiques o? les universitaires et les professeurs en activité pouvaient ensemble entreprendre des ré exions des recherches et des actions combinant leurs champs respectifs de compétence Leurs actions aboutirent L'IREM de Bordeaux fut opportunément fondé un des premiers en France et Brousseau y entra pour l'aménager en fonction de ses projets Pour cela il persuada les responsables de l'éducation et ceux de son Université de créer un établissement organisé pour l'observation Il comprend outre quelques moyens matériels et humains spéciaux l'école J Michelet qui combine les propriétés d'être une école élémentaire publique ordinaire et d'avoir un statut particulier pour permettre l'observation et l'enregistrement des activités normales d'enseignement des mathématiques et de leurs résultats et quelques expérimentations étroitement limitées et contrôlées sans projet d'innovation Les conditions spéci ?ques des études sur les échecs électifs dont est extrait ?? le cas de Ga? l ? sont décrites ci après mais il semble assez important de pointer une des nombreuses façons dont ces cas entrent en résonance avec des contextes familiers Au cours de ma première lecture de l'article original j'étais hantée par un sentiment que j'avais déjà rencontré Ga? l et ses amis dans quelque autre circonstance sous un autre nom Par hasard une illumination me saisit qu'ils pourraient être tout droit sortis des pages de pourquoi les enfants échouent de John Holt Ruth in uence