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See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/255611901 Histoire de l'analyse des séries chronologiques Article · January 2003 CITATION 1 READS 845 1 author: Some of the authors of this publication are also working on these related projects: Tests d'ajustement fondés sur la méthode Monte Carlo randomisée pour des distributions exponentielles View project Empirical Distribution Function (EDF)-based Nonparametric Inference View project Jean-Marie Dufour McGill University 275 PUBLICATIONS 5,428 CITATIONS SEE PROFILE All content following this page was uploaded by Jean-Marie Dufour on 22 March 2017. The user has requested enhancement of the downloaded file. Histoire de l’analyse des séries chronologiques ∗ Jean-Marie Dufour † Première version : Juillet 1998 Cette version : 10 janvier 2006, 12:37pm ∗Cette recherche a bénéﬁcié du support ﬁnancier de la Chaire de recherche du Canada en économétrie, du Conseil des Arts du Canada (Bourse Killam), du Conseil de recherche en sciences humaines du Canada, du Conseil de recherche en sciences naturelles et en génie du Canada, de la Fondation Alexander von Humboldt (Allemagne), de l’Institut de Finance mathématique de de Montréal (IFM2), du Réseau canadien de centres d’excellence (projet MITACS), du Fonds de recherche sur la société et la culture (Québec), et du Fonds de recherche sur la nature et les technologies (Québec). † Titulaire de la Chaire de recherche du Canada en économétrie (Université de Montréal). Centre interuniversitaire de recherche en analyse des organisations (CIRANO), Centre interuniversitaire de re- cherche en économie quantitative (CIREQ) et Département de sciences économiques, Université de Mont- réal. Adresse postale: Département de sciences économiques, Université de Montréal, C.P. 6128 succursale Centre Ville, Montréal, Québec, Canada H3C 3J7. TEL: (514) 343 2400; FAX: (514) 343 5831; courriel: jean.marie.dufour@umontreal.ca. Page Web: http://www.fas.umontreal.ca/SCECO/Dufour . Table des matières 1. Chronologie 1 2. Notes bibliographiques 30 Table des ﬁgures 1 Un graphique du dixième siècle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 Variation de la tempèrature du sol en relation avec la profondeur sous la surface (Lambert, 1779, Berlin) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 Importations et exportations de l’ Angleterre de 1700 à 1782 (Playfair, 1776) 4 4 Nombre annuel des taches solaires, 1700-1960 (Waldmeier, 1961) . . . . 9 5 Périodogramme du nombre annuel de taches solaires . . . . . . . . . . . 10 6 Périodogramme des chutes de pluie de la vallée de l’Ohio (Moore, 1914) . 13 7 Prix du blé corrigé pour la tendance (Beveridge, 1921, 1922) . . . . . . . 15 8 Périodogramme du prix du blé de Beveridge . . . . . . . . . . . . . . . 16 9 Magnitude d’une étoile variable au cours de 600 nuits (Whittaker et Ro- binson, 1924) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 10 Périodogramme des données sur la magnitude d’une étoile variable . . . 19 2 FIGURE 1. Un graphique du dixième siècle Source : Funkhauser (1936) et Tufte (1983, p. 28) 1. Chronologie C’est en astronomie qu’apparaissent les premières séries chronologiques constituées volon- tairement à des ﬁns d’analyse. L’observation systématique du ciel remonte à l’Antiquité. Par exemple, les Romains savaient déjà que l’année dure approximativement 365 1 4 jours (calendrier julien). Xe siècle Premier graphique connu de séries chronologiques. D’après Kendall (1973), le plus ancien graphique connu d’une série chronologique (au moins dans le monde occidental) se trouve dans un manuscrit du Xe (ou XIe) siècle et illustre un commentaire du Songe de Scipion de Cicéron (De Republica, 6, 14) extrait des Saturnales de Macrobius (395). Le graphique représente l’inclinaison des orbites de sept planètes en fonction du temps (ﬁgure 1).1 Il semble toutefois que ce graphique soit un événement isolé. Les graphiques de séries chronologiques ne sont réapparus dans les écrits scientiﬁques que durant le XVIIIe siècle (Lambert, Playfair).2 XVIe - XVIIe siècles Accumulation et analyse informelle de séries astronomiques. 1Voir Funkhauser (1936) et Tufte (1983, p. 28). 2Voir Tufte (1983, p. 29). 1 L’astronome danois Tycho Brahe (1546-1601) enregistre des données nombreuses et pré- cises sur les orbites des planètes (1572). Ces données sont utilisées par son assistant Jo- hannes Kepler (mathématicien et astronome allemand, 1571-1630) pour formuler les lois du mouvement des planètes qui portent son nom (1609). 1662 Mention de cycles en économie (Petty). Dans son Treatise of taxes and contributions (1662), William Petty (1623-1687) mentionne la nécessité de corriger l’effet d’un cycle de sept ans lorsqu’on détermine le loyer d’un terrain.3 1662 Dans son ouvrage Natural and Political Observations... upon the Bills of Mortality, John Graunt analyse de façon informelle des séries chronologiques relatives à la population et à la mortalité.4 1676 Dans son livre Political Arithmetik (écrit en 1676, publié en 1690), William Petty analyse de façon descriptive plusieurs séries économiques.5 1696 Première courbe de demande empirique (loi de King). Dans son ouvrage Natural and Po- litical Observations and Conclusions upon the State and Condition of England (cité par Charles Davenant en 1699, publié seulement en 1804), Gregory King présente < < une courbe de demande > > pour le blé obtenue de façon informelle à partir de séries sur les récoltes et le prix (six observations). Ce résultat est peut-être la première courbe empirique de demande connue. Les études quantitatives sur les courbes de demande ne reprendront par la suite qu’au début du XXe siècle (Henry Moore).6 XVIIIe siècle Développement de méthodes graphiques (Lambert 1760-1780 ; Playfair, 1786). 3Voir Nerlove, Grether et Carvalho (1979, pp. 4-5). 4Voir Schumpeter (1954, Page 210). 5Voir Schumpeter (1954, pp. 209-215) et Fienberg (1992, pp. 213-214). 6Voir Schumpeter (1954, pp. 212-213). 2 FIGURE 2. Variation de la tempèrature du sol en relation avec la profondeur sous la surface (Lambert, 1779, Berlin) Sources : Tufte (1983, p. 29) Durant la seconde moitié du XVIIIe siècle, les graphiques de séries chronologiques com- mencent à apparaître dans les écrits scientiﬁques. 1760-80 Johann Heinrich Lambert (mathématicien et philosophe suisse, 1728-1777) publie des graphiques d’une grande qualité pour toutes sortes de séries chronologiques : voir, par exemple, son graphique (publié en 1779) de la variation de la température du sol en rela- tion avec la profondeur sous la surface (ﬁgure 2).7 1786 William Playfair (économiste anglais, 1759-1823) publie, en 1786, The Commercial and 7Voir Tufte (1983, p. 29) et Tilling (1975). 3 FIGURE 3. Importations et exportations de l’ Angleterre de 1700 à 1782 (Playfair, 1776) Sources : Tufte (1983, p. 32) Political Atlas qui contient 44 graphiques de données économiques : son graphique des importations et exportations en Angleterre de 1700 à 1782 en est un bel exemple (ﬁgure 3).8 Playfair argue qu’un graphique peut être plus révélateur qu’un tableau de données. XVIIIe siècle Découverte de périodicités multiples en astronomie. Durant le XVIIIe siècle, les astronomes se rendent compte graduellement que les lois de Kepler ne s’appliquent pas de façon exacte. Il y a des ﬂuctuations irrégulières. De plus, les planètes semblent animées de mouvements séculaires de périodes longues. C’est le cas, notamment, pour Jupiter et Saturne (Laplace, 1787) ainsi que pour la Lune.9 8Voir Tufte (1983, pp. 32-34) et Tilling (1975). 9Voir Nerlove et al. (1979, pp. 6-7). 4 Ceci suggérait de représenter les phénomènes périodiques comme des sommes de fonc- tions périodiques de périodes différentes et posait le problème de l’identiﬁcation de ces différentes périodes. 1772 Méthode mathématique pour détecter les périodicités (Lagrange, 1772). Louis de Lagrange (astronome et mathématicien français, 1736-1813) propose une mé- thode mathématique pour mesurer les périodicités dans les données astronomiques. Il ap- plique sa méthode à l’étude de l’orbite d’une comète. Sa méthode est basée sur l’utilisation des fonctions rationnelles. Comme d’autres méthodes analogues (Dale, 1914 ; Prony), elle est complexe à utiliser, sauf pour des séries courtes, de même que très sensible aux obser- vations à l’écart.10 1807 Analyse harmonique (Fourier). Généralisant les idées d’Euler (1707-1783) sur les séries trigonométriques, Joseph Fou- rier (mathématicien français, 1768-1830) propose, en 1807, que toute fonction périodique peut s’écrire comme une somme (ou série) de fonctions sinusoïdales et cosinusoïdales. En d’autres termes, si f(t) est une fonction périodique de période P, elle peut s’écrire sous la forme : f(t) = ∞ X n=0 [An cos(2πnt/P) + Bn sin(2πnt/P)]. 1825 Courbe de Gompertz. Benjamin Gompertz (1825) propose une courbe de tendance non linéaire pour graduer les tables de mortalité. 1844 Courbe logistique (Verhulst). La courbe logistique est une courbe de tendance non linéaire, dont l’équation est xt = k 1 + be−at , a > 0, b > 0, k > 0 . Elle est très utilisée dans les études de population et en biologie. XIXe siècle Début de l’étude empirique des cycles en économie.11 10Voir Davis ([1941] 1963, p. 28) et Bloomﬁeld (1976, Chapter 1). 11Voir Nerlove uploads/Science et Technologie/ histoire-de-lanalyse-des-series-chronologiques.pdf