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Fatou, Julia, Montel Michèle Audin Fatou, Julia, Montel, le grand prix des scie

Fatou, Julia, Montel Michèle Audin Fatou, Julia, Montel, le grand prix des sciences mathématiques de 1918, et après. . . 123 Michèle Audin Institut de Recherche Mathématique Avancée Université Louis Pasteur 7, rue René Descartes 67084 Strasbourg Cedex France maudin@math.u-strasbg.fr ISBN 978-3-642-00445-2 e-ISBN 978-3-642-00446-9 DOI 10.1007/978-3-642-00446-9 Springer Dordrecht Berlin Heidelberg London New York Library of Congress Control Number : 2009927533 Mathematics Subject Classiﬁcation (2000): 01A60, 37FXX c ⃝Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2009 Tous droits de traduction, de reproduction et d’adaptation réservés pour tous pays. La loi du 11 mars 1957 interdit les copies ou les reproductions destinées à une utilisation collective. Toute représentation, reproduction intégrale ou partielle faite par quelque procédé que ce soit, sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants cause, est illicite et constitue une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal. Maquette de couverture: WMXDesign GmbH Image de couverture: Un ensemble de Julia ... par Julia Imprimé sur papier non acide Springer est membre du groupe Springer Science+BusinessMedia (www.springer.com) Me voici devant tous un homme plein de sens Connaissant la vie et de la mort ce qu’un vivant peut connaître Ayant éprouvé les douleurs et les joies de l’amour Ayant su quelquefois imposer ses idées Connaissant plusieurs langages Ayant pas mal voyagé Ayant vu la guerre dans l’Artillerie et l’Infanterie Blessé à la tête trépané sous le chloroforme Ayant perdu ses meilleurs amis dans l’eﬀroyable lutte Je sais d’ancien et de nouveau autant qu’un homme seul pourrait des deux savoir Et sans m’inquiéter aujourd’hui de cette guerre Entre nous et pour nous mes amis Je juge cette longue querelle de la tradition et l’invention De l’Ordre et de l’Aventure Vous dont la bouche est faite à l’image de celle de Dieu Bouche qui est l’ordre même Soyez indulgents quand vous nous comparez A ceux qui furent la perfection de l’ordre Nous qui quêtons partout l’aventure [...] La jolie rousse, in [Apollinaire 1965] Table des matières Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 I Le Grand Prix, le cadre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 I.1 Le problème de l’itération en 1915 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 I.2 Les protagonistes aux alentours de 1917–1918 . . . . . . . . . . . . . . 20 I.3 La guerre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 I.4 L’itération, quelques déﬁnitions et notations . . . . . . . . . . . . . . . 38 I.5 Familles normales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 I.6 Relations avec les équations fonctionnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 II Le Grand Prix des Sciences Mathématiques . . . . . . . . . . . . . . 53 II.1 L’année 1917. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 II.2 L’année 1918. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 III Les mémoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 III.1 Le mémoire de Julia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 III.2 Le(s trois) mémoire(s) de Fatou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 III.3 Commentaires (à la première personne) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 III.4 En résumé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 IV Suites de l’itération . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 IV.1 Arrêt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 IV.2 La distance (1914) et la dimension (1919) de Hausdorﬀ. . . . . . 106 IV.3 Points irréguliers, points J, points O (1925–1927) . . . . . . . . . . . 110 IV.4 Le problème du centre (1927–1942) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 IV.5 La dynamique holomorphe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 V Sur Pierre Fatou. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 V.1 Enfance et jeunesse de Fatou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 V.2 Que savons-nous de Pierre Fatou ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 V.3 Suite de la carrière de Fatou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 VI Table des matières V.4 La thèse de Fatou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 V.5 Fatou mathématicien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 V.6 Fatou astronome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 V.7 Enseignement et candidatures de Fatou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 V.8 Fatou et les mathématiciens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 V.9 Mort de Fatou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . uploads/Science et Technologie/ mich-le-audin-auth-fatou-julia-montel-le.pdf