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To cite this version: Fr´ ed´ eric Taillade. Notions de m´ etrologie. 3` eme cy

To cite this version: Fr´ ed´ eric Taillade. Notions de m´ etrologie. 3` eme cycle. 2005. <cel-00564306> HAL Id: cel-00564306 https://cel.archives-ouvertes.fr/cel-00564306 Submitted on 8 Feb 2011 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entiﬁc research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destin´ ee au d´ epˆ ot et ` a la diﬀusion de documents scientiﬁques de niveau recherche, publi´ es ou non, ´ emanant des ´ etablissements d’enseignement et de recherche fran¸ cais ou ´ etrangers, des laboratoires publics ou priv´ es. Notions de métrologie Frédéric Taillade 30 juin 2005 2 Table des matières I Généralités 1 1 Introduction 3 1.1 La métrologie à quoi ça sert ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 La mesure d’une grandeur physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Un peu de vocabulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 Système International d’unité (SI) 7 2.1 Unités de bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.1.1 Unité de longueur : le mètre (symbole : m) . . . . . . . . . . . . . . 7 2.1.2 Unité de masse : le kilogramme (symbole : kg) . . . . . . . . . . . . 8 2.1.3 Unité de temps : la seconde (symbole : s) . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.1.4 Unité de courant électrique : l’ampère (symbole : A) . . . . . . . . . 8 2.1.5 Unité de température thermodynamique : le kelvin (symbole : K) . 8 2.1.6 Unité de quantité de matière : la mole (symbole : mol) . . . . . . . 9 2.1.7 Unité d’intensité lumineuse : la candela (symbole : cd) . . . . . . . 9 2.2 Unités dérivées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.3 Unités supplémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.4 Multiples et sous-multiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.5 Traçabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3 Mesures - Erreurs de mesures - Corrections 15 3.1 Mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.2 Concepts d’erreurs et d’incertitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.3 Causes d’erreurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.4 Réduction - Correction des erreurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.4.1 Correction de l’erreur systématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.4.2 Réduction de l’erreur aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.5 Jugement d’une mesure - Tolérance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4 Notions de Moindres carrés 23 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.2 Principe des Moindres Carrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.3 Application des Moindres Carrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.3.1 Relation proportionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.3.2 Relation aﬃne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.4 Remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 i II Bilan d’incertitude 33 5 Analyse du processus de mesure 35 5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 5.2 La règles des «5M» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 6 Estimation de l’incertitude 39 6.1 Approche GUM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 6.1.1 Grandeurs d’entrée non corrélées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 6.1.2 Grandeurs d’entrée corrélées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 6.1.3 Evaluation des incertitudes par la méthode de type A . . . . . . . . 41 6.1.4 Evaluation des incertitudes par la méthode de type B . . . . . . . . 41 6.2 Approche NF ISO 5725 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 6.2.1 Organisation d’un essai interlaboratoire . . . . . . . . . . . . . . . . 45 6.2.2 Qui peut utiliser les résultats (exactitude) d’essai . . . . . . . . . . 46 6.3 Expression ﬁnale du résultat de mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 ii Première partie Généralités 1 Chapitre 1 Introduction 1.1 La métrologie à quoi ça sert ? La métrologie au sens étymologique du terme se traduit par Science de la mesure. La métrologie s’intéresse traditionnellement à la détermination de caractéristiques (ap- pelées grandeurs) qui peuvent être fondamentales comme par exemple une longueur, une masse, un temps... ou dérivées des grandeurs fondamentales comme par exemple une surface, une vitesse... Cependant, dans les domaines courants des essais, il existe de nom- breuses caractéristiques n’ayant qu’une relation indirecte avec ces grandeurs. C’est le cas, par exemple, de la dureté, de la viscosité... qui peuvent poser des problèmes dans l’inter- prétation. Mesurer une grandeur physique consiste à lui attribuer une valeur quantitative en pre- nant pour référence une grandeur de même nature appelée unité. Dans le langage courant des «métrologues», on entend souvent dire mesurer c’est comparer ! Les résultats des mesures servent à prendre des décisions : – acceptation d’un produit (mesure de caractéristiques, de performances, conformité à une exigence), – réglage d’un instrument de mesure, validation d’un procédé, – réglage d’un paramètre dans le cadre d’un contrôle d’un procédé de uploads/Science et Technologie/ notionsmetrologie-30-06-2005-pdf.pdf