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Concours de recrutement du second degré Rapport de jury Concours : Agrégation e

Concours de recrutement du second degré Rapport de jury Concours : Agrégation externe Section : Mathématiques Session 2018 Rapport de jury présenté par : Thierry Goudon Président du jury c ⃝www.devenirenseignant.gouv.fr Agrégation externe de mathématiques Table des matières 1 Introduction 4 2 Déroulement du concours et statistiques 6 2.1 Déroulement du concours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2 Commentaires généraux et statistiques sur la session 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.2.1 Commentaires généraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.2.2 Données statistiques diverses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3 Épreuve écrite de mathématiques générales 19 3.1 Commentaires sur l’épreuve écrite de Mathématiques Générales . . . . . . . . . . . . . 19 3.1.1 Commentaires généraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.1.2 Commentaires détaillés sur les diverses questions . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.2 Corrigé de l’épreuve écrite de Mathématiques Générales . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4 Épreuve écrite d’analyse et probabilités 38 4.1 Commentaires sur l’épreuve écrite d’Analyse et Probabilités . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.2 Corrigé de l’épreuve écrite d’Analyse et Probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 5 Épreuves orales : Algèbre et Géométrie ; Analyse et Probabilités ; Mathématiques– Option D ; Informatique fondamentale–Option D 63 5.1 Organisation générale des épreuves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 5.1.1 Première partie : présentation de la leçon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 5.1.2 Deuxième partie : le développement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 5.1.3 Troisième partie : questions et dialogue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 5.2 L’épreuve orale d’algèbre et géométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 5.3 L’épreuve orale d’analyse et probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 5.4 Épreuves orales Option D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 5.4.1 L’épreuve de leçon de mathématiques de l’option D . . . . . . . . . . . . . . . . 97 5.4.2 L’épreuve orale de leçon d’informatique fondamentale de l’option D . . . . . . . 97 5.4.3 Commentaires sur les leçons d’informatique fondamentale . . . . . . . . . . . . 98 6 Épreuves orales de modélisation 103 6.1 Déroulement des épreuves de Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 c ⃝www.devenirenseignant.gouv.fr page 2 Agrégation externe de mathématiques 6.1.1 Texte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 6.1.2 Préparation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 6.1.3 Oral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 6.1.4 Echanges avec le jury . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 6.2 Recommandations du jury, communes aux options A, B, C . . . . . . . . . . . . . . . . 107 6.3 Option A : Probabilités et Statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 6.3.1 Commentaires généraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 6.3.2 Recommandations spéciﬁques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 6.3.3 Modélisation et mise en œuvre informatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 6.4 Option B : Calcul scientiﬁque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 6.4.1 Commentaires généraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 6.4.2 Recommandations spéciﬁques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 6.4.3 Modélisation et mise en œuvre informatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 6.5 Option C : Algèbre et Calcul formel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 6.5.1 Commentaires généraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 6.5.2 Recommandations spéciﬁques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 6.5.3 Modélisation et mise en œuvre informatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 6.6 Option D : Informatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 6.6.1 Attentes du jury . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 6.6.2 Bilan de la session 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 A Commentaires sur le chapitre « Distributions » 120 B Liste des leçons d’oral qui seront proposées en 2019 123 B.1 Leçons d’algèbre et géométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 B.2 Leçons d’analyse et probabilités . . . . . . . . uploads/Science et Technologie/ rapport-ae-math-2018-pdf.pdf