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100 Jeux mathématiques + 25 énigmes policières « J’ai abordé les maths comme si

100 Jeux mathématiques + 25 énigmes policières « J’ai abordé les maths comme si c’était un jeu » Cédric Villani, mathématicien Casse-tête•Grilles logiques•Labyrinthes D 8,60 € - BEL 7,90 € - ESP 7,60 € - GR 7,60 € - ITA 7,60 € - LUX 7,60 € - PORT CONT 7,60 € - CH 13,80 FS - TUN 7,40 TND - MAR 69 DH - CAN 10,99 $ CAN - DOM 7,60 € - TOM SURFACE 1000 XPF - TOM AVION 1720 XPF 3’:HIKOMB=^U[^UX:?a@a@m@q@f"; M 04219 - 26H - F: 6,90 E - RD MGEN, Mutuelle Générale de l’Éducation Nationale, n°775 685 399, MGEN Vie, n°441 922 002, MGEN Filia, n°440 363 588, mutuelles soumises aux dispositions du livre II du code de la Mutualité - MGEN Action sanitaire et sociale, n°441 921 913, MGEN Centres de santé, n°477 901 714, mutuelles soumises aux dispositions du livre III du code de la Mutualité. J’AI CHOISI MGEN MA SANTÉ, C’EST SÉRIEUX. MARTIN FOURCADE CHAMPION DU MONDE & CHAMPION OLYMPIQUE DE BIATHLON Martin Fourcade et 4 millions de personnes ont choisi MGEN pour la confiance, la solidarité, l’accès aux soins de qualité et le haut niveau de prévoyance. MUTUELLE SANTÉ - PRÉVOYANCE www.antigel.agency - 00996 - Novembre 2017 - © Hervé THOUROUDE - Ce document est non contractuel Hors-série n° 26 | JEUX MATHÉMATIQUES | La Recherche • 3 HORS-SÉRIE Édito L e jeu des trois portes est l’un des jeux paradoxaux les plus connus. Prenez trois portes. Derrière deux d’entre elles se trouve un prix quelconque (souvent une chèvre) ; derrière la dernière, on a placé un prix convoité (par exemple une voiture). L’animateur du jeu vous demande dans un premier temps de choisir une porte au hasard, qu’il n’ouvre pas. Ensuite, il ouvre l’une des deux portes que vous n’avez pas désignées et vous montre une chèvre. Arrive la seconde phase du jeu : maintenez-vous votre choix et, dans ce cas, l’animateur ouvre la porte que vous aviez initialement choisie, ou bien préférez-vous changer d’avis et ouvrir la porte que vous n’aviez pas montrée initialement ? Autrement dit, vous avez deux portes fermées : derrière l’une se trouve une voiture, derrière l’autre une chèvre. Est-ce que vous avez autant de chance de gagner quelle que soit la porte ? En fait, vous avez plus de chance de remporter la voiture en changeant de choix (1). Ce paradoxe apparent a déclenché de grands débats et montre que nous avons souvent une intui- tion faussée des probabilités. Aujourd’hui, mathématiques et informatique jouent un rôle essentiel dans l’activité humaine. Dans le domaine des jeux, l’ordinateur nous bat à plate cou- ture. A-t-on pourtant arrêté de jouer, aux échecs par exemple ? Certainement pas. Car le jeu reste une occupation ludique qui incite à se dépasser. La centaine de jeux que nous vous pro- posons (accompagnés d’analyses de mathématiciens sur des sujets d’actualité) ne sont pas tous paradoxaux, mais ont de quoi vous triturer les méninges durant une partie de l’été... n (1) Pour s’en convaincre, prenez le même problème avec un jeu de 52 cartes où il s’agit de trouver l’as de pique. Dans un premier temps, les cartes sont réparties et vous en désignez une sans la regarder. Parmi les 51 cartes qui restent, l’animateur vous en montre 50 qui ne sont pas l’as de pique. Il devient clair que vous avez toujours 1 chance sur 52 que l’as de pique soit la carte que vous avez initialement désignée. D’où le changement de choix qui s’impose. SE PRENDRE AU JEU Philippe Pajot, rédacteur en chef MATHIAS GERMAIN MATHIAS GERMAIN Sophia Publications : 8, rue d’Aboukir 75002 Paris. Tél. : 01 70 98 19 19. e-mail rédaction : courrier@larecherche.fr Pour joindre directement par téléphone un membre de la rédaction, composez le 01 70 98, suivi des quatre chiffres placés après son nom. Par mail, libellez l’adresse sur le modèle : initiale du prénom suivie du nom@sophiapublications.fr (sans accents). ABONNEMENTS Pour toutes questions concernant votre abonnement : 01 55 56 71 15 Adresse : La Recherche, 4 rue de Mouchy 60438 Noailles Cedex ABONNEMENTS : Tarif France : 1 an 10 nos + 1 n° double 67 euros 1 an 10 nos + 1 n° double + 4 hors-séries 89 euros Tarif international : nous contacter E-mail : abo.recherche@groupe-gli.com Suisse : Edigroup - Tél. : (0041) 22 860 84 01 Belgique : Edigroup - Tél. : (0032) 70 233 304 Achat de revues et d’écrins La Recherche : BP65 - 24, chemin latéral 45390 Puiseaux. Tél. : 02 38 33 42 89 La Recherche est publiée par Sophia Publications. Président-directeur général et directeur de la publication : Claude Perdriel Directeur général : Philippe Menat Directeur éditorial : Maurice Szafran Directeur éditorial adjoint : Guillaume Malaurie Directeur délégué : Jean-Claude Rossignol RÉDACTION Directrice de la rédaction : Dominique Leglu Rédacteur en chef : Philippe Pajot Rédacteur en chef adjoint : Vincent Glavieux Conception graphique : Dominique Pasquet Assistante : Gabrielle Monrose (19 06) Chefs de rubrique : Hervé Cabibbo (19 30) Mathias Germain (19 33) Rédacteurs : Gautier Cariou (19 31) Sylvain Guilbaud (19 38) Bérénice Robert (19 34) Directrice artistique : Maryvonne Marconville (19 28) Première secrétaire de rédaction : Anaëlle Bruyand (19 35) Service photo : Claire Balladur (19 41) Conception et coordination de ce numéro : Hervé Cabibbo Ont collaboré à ce numéro : Pierre Berloquin, Jean Garrigues, Didier Guiserix, Hervé Lehning, Bernard Myers (jeux), Élisabeth Castaing (secrétariat de rédaction), Patrick Garcia (maquette) Responsable fabrication : Christophe Perrusson (19 10), Thibault Quéré (19 21) Activités numériques : Bertrand Clare (19 08) Communication : Marianne Boulat (06 30 37 35 64) Directeur des ventes et promotion : Valéry-Sébastien Sourieau (19 11) Vente messageries VIP-diffusion : Frédéric Vinot Numéro Vert 0800 51 49 74 Responsable gestion abonnements : Isabelle Parez (19 12) Responsable du marketing direct : Linda Pain (19 14) Responsable administratif et ﬁnancier : Nathalie Tréhin (19 16) Comptabilité : Teddy Merle (19 15) Diffusion librairies DIF’POP’. 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Toute copie doit avoir l’accord du Centre français du droit de copie (CFC, 20, rue des Grands-Augustins, 75006 Paris. Tél. : 01 44 07 47 70. Fax : 01 46 34 67 19). L’éditeur s’autorise à refuser toute insertion qui semblerait contraire aux intérêts moraux ou matériels de la publication. Commission paritaire : 0919 K 85863. ISSN 2430-5472 Couverture : Labyrinthe : France de Ranchin. Illustration : Hervé Pinel. Origine du papier. Italie - Taux de ﬁbres recyclées. 0% - Eutrophisation. PTot = 0,009 kg/tonne de papier. Ce magazine est imprimé chez G. Canale & C. (Italie), certiﬁé PEFC PEFC/18-31-330 Certifié PEFC Ce produit est issu de forêts gérées durablement et de sources contrôlées www.pefc.org MATHIAS GERMAIN 4 • La Recherche | JEUX MATHÉMATIQUES | Hors-série n° 26 Hors-série n° 26 | JEUX MATHÉMATIQUES | La Recherche • 5 ENTRETIEN AVEC Député de la cinquième circonscription de l’Essonne, Cédric Villani est également vice- président de l’Ofice parlementaire d’évaluation des choix scientiiques et technologiques. La Recherche Vous avez rendu un premier rapport au gouvernement en début d’année sur l’enseignement des mathématiques dans les classes du primaire et du secondaire. Or la France recule dans ce domaine, selon les derniers classements comparatifs entre pays. Les jeux ont-ils un rôle à jouer en la matière ? Cédric Villani Dans notre rapport, nous avons insisté sur la place que les jeux doivent occuper dans le cursus scolaire, en venant notamment en complément ou en accompagnement de l’enseigne- ment. Cela me semble très important. Or les activi- tés liées aux jeux sont plutôt bien développées en France. Autant il y a des raisons d’être très durs avec la façon dont notre pays a laissé dériver l’enseigne- ment des mathématiques dans l’Éducation natio- nale – avec une formation des enseignants qui n’est pas à niveau et une place trop réduite accordée aux disciplines, notamment en primaire –, autant R écipiendaire à 37 ans de la médaille Fields, consécration pour un jeune mathématicien, il aurait pu rester un scientifique de haut vol, connu et reconnu essentiellement dans le cercle étroit uploads/Science et Technologie/ rechla-n26-2018.pdf