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REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L'ENSEIGNEMENT SUP

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L'ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITE DE M’SILA FACULTE DE TECHNOLOGIE DEPARTEMENT DE GENIE ELECTRIQUE MEMOIRE DE FIN D’ETUDES EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLÔME DE MASTER EN GENIE ELECTRIQUE SPECIALITE : AUTOMATIQUE THEME DIAGNOSTIC DES SYSTEMES NON LINEAIRE REPRESENTES PAR MULTI-MODELE Proposé et dirigé par : Présenté par : - Mr. OUBABAS Hocine - BOULAREM Adel Année Universitaire : 2012/2013 N° d’ordre : 067 Remerciements Remerciements On remercie tout d’abord Allah, le tout puissant qui nous a facilité le chemin pour l’accomplissement de ce Mémoire. Nos grands remerciements vont à Mr : OUBABAS Hocine Pour nous avoir et pour leur disponibilité et leurs précieux conseils. A tous nos enseignants et le chef de département de Génie Electrique Mr : B.BEN DJAIMA Qui nous ont aidés de proche ou de loin pour être des masters en électrotechnique option Automatique. En fin Nous tenons à exprimer notre reconnaissance à tous nos amis(es) et collègues pour le soutien moral et Matériel. Dédicace Dédicace Avant tous, je remercie dieu le tout puissant de m’avoir Donner le courage et la patience pour réaliser ce travail Malgré toutes les difficultés rencontrées. Je dédie ce modeste travail : A mes très chers parents A mes frères et mes sœurs A toute ma famille A tous les amis d’études surtout Ceux d'AUTOMATIQUE Promotion 2013. Boularem Adel.Boularem Adel. Tables des matières Table des matières Introduction Générale .............................................................................................................. 1 I. Etat de l’art sur le diagnostic I.1. Introduction .......................................................................................................................... 3 I.2. Intérêt et objectifs du diagnostic .......................................................................................... 3 I.3. Concepts et définition .......................................................................................................... 4 I.4. Principe de diagnostic des défauts ....................................................................................... 5 I.4.1. Redondances d’information .......................................................................................... 5 I.4.2. Redondance physique ou matérielle .............................................................................. 5 I.4.3. Redondance analytique ................................................................................................. 6 I.4.4. Procédure de détection et d’isolation des défauts ........................................................ 6 I.5. Classification des méthodes de diagnostic ......................................................................... 11 I.5.1. Méthodes qualitatives .................................................................................................. 12 I.5.2. Méthodes quantitatives ................................................................................................ 13 I.5.3. Détection des défauts par traitement de signal ............................................................ 15 I.6. Critère de performances d’un système de diagnostic ......................................................... 15 I.7. Principe de génération de vecteur résidu pour la détection et la localisation de défauts ... 16 I.7.1. Génération des résidus .............................................................................................. 17 I.7.2. Isolation des défauts .................................................................................................. 18 I.7.3. Méthodologie générale de génération du vecteur résidu ............................................. 18 I.7.4. Technique d’évaluation de résidus .............................................................................. 19 I.8. Reconstruction de défauts .................................................................................................. 21 I.9. Performance d'une procédure de diagnostic ....................................................................... 22 I.10. Les différents types de défauts ..................................................................................... 22 I.10.1. Les défauts actionneurs ............................................................................................ 22 I.10.2. Les défauts capteurs ................................................................................................. 23 I.10.3. Les défauts composants ou systèmes ...................................................................... 23 I.11. Conclusion ........................................................................................................................ 25 II. Modélisation du système non linéaire par approche multi-modèle II.1. Introduction ....................................................................................................................... 26 II.2. A propos de l’approche multi-modèle ............................................................................. 26 II.3. Obtention d’une structure multi-modèle ........................................................................... 27 Tables des matières II.4. Les principaux intérêts de l’approche multi-modèle ........................................................ 29 II.5. Déférentes structures multi-modèle .................................................................................. 29 II.5.1 Structure couplée ......................................................................................................... 30 II.5.2 Structure découplée ...................................................................................................... 31 II.5.3 Structure hiérarchisée .................................................................................................. 32 II.5.4 Recherche des modèles locaux par identification ....................................................... 33 II.5.5 Recherche des modèles locaux par linéarisation ........................................................ 34 II.6. Stabilité des multi-modèles .............................................................................................. 35 II.6.1 Stabilité quadratique .................................................................................................... 35 II.6.2 Stabilité relaxée ............................................................................................................ 36 II.7. Diagnostic de défauts à base de multi-modèles ............................................................. 37 II.7.1. Les multi-modèles de défauts .................................................................................. 37 II.7.2. Les multi-modèles autour de points de fonctionnement ........................................ 39 II.7.3. Représentation multi-modèle en présence de défauts ............................................. 43 II.8. Conclusion ........................................................................................................................ 45 III. synthèse d’observateurs non linéaires III.1. Introduction ..................................................................................................................... 46 III.2. Notion d'observabilité ...................................................................................................... 46 III.2.1. Observabilité des systèmes linéaires ......................................................................... 46 III.2.2. Observabilité des systèmes non linéaires .................................................................. 47 III.3. Classification des observateurs ........................................................................................ 47 III.3.1. Observateurs des systèmes linéaires ......................................................................... 47 III.3.1.1. Observateur de Luenberger ............................................................................... 48 III.3.1.2. Filtre de Kalman ................................................................................................ 49 III.3.1.3. Observateur à entrer inconnue ........................................................................... 50 III.3.2. Observateurs des systèmes non linéaires .................................................................. 51 III.3.2.1. Généralités sur les observateurs non linéaires ................................................... 51 III.3.2.2. Observateurs basés sur la structure MM ........................................................... 52 III.4. Méthodes de diagnostic à base d’observateurs ................................................................ 56 III.5. Principe de génération de résidus à base d’observateurs ................................................. 56 III.6. Structuration et évaluation des résidus générés à base d’observateur ............................ 57 III.6.1. Structure d’observateurs simplifiés ........................................................................... 58 III.6.2. Structure d’observateurs dédiés (DOS) ..................................................................... 58 III.6.3. Structure d’observateurs généralisés (GOS ............................................................... 59 III.7. Génération de résidus ...................................................................................................... 59 III.7.1. Observateur multi-modèle en banc : schéma d’isolation ........................................ 61 III.8. Conclusion ....................................................................................................................... 63 Tables des matières IV. Application sur un système réel « systèmes hydraulique des 3 cuves » IV.1. Introduction ..................................................................................................................... 64 IV.2. Description du procédé .................................................................................................... 64 IV.3. Modèle mathématique du système .................................................................................. 66 IV.4. Représentation du système non linéaire sous forme multi-modèles ............................... 67 IV.5. Résultats et commentaires ............................................................................................... 69 III.6. Conclusion ....................................................................................................................... 84 Conclusion général ................................................................................................................. 85 Références bibliographiques .................................................................................................. 86 Annexe ......................................................................................................................................... Réseme ......................................................................................................................................... Tables des figures et des tableaux Table des Figures Figure I.1 Schéma représentant la redondance matérielle .......................................................... 6 Figure I.2 Procédure de détection et d’isolation des défauts ..................................................... 9 Figure I.3 Les étapes du diagnostic ......................................................................................... 11 Figure I.4 Méthodes de diagnostic des défauts........................................................................ 12 Figure I.5 Principe des méthodes de classification.................................................................. 13 Figure I.6 Détection des défauts capteurs par un banc d’observateurs ................................... 17 Figure I.7 Détection des défauts actionneurs par un banc d’observateurs à entrées inconnues . ……… ...................................................................................................................................... 18 Figure I.8 Exemple d’un g générateur de résidu ..................................................................... 19 Figure I.9 Structure de résidus directionnels ........................................................................... 20 Figure I.10 Illustration des propriétés d’une table de signatures .............................................. 21 Figure I.11 Différents types de défauts agissants sur système ................................................. 22 Figure I.12 Classification des défauts : additifs et multiplicatifs ............................................. 23 Figure I.13 Evolution temporelle des déférents types de défauts ............................................ 25 Figure II.1 Approche multi-modèle .......................................................................................... 27 Figure II.2 Architecture de multi-modèle ................................................................................. 30 Figure II.3 Architecture d’un multi-modèle à modèles locaux couplés ................................... 31 Figure II.4 Architecture d’un multi-modèle à modèles locaux découplés ............................... 32 Figure II.5 Architecture d’un multi-modèle hiérarchique ........................................................ 33 Figure II.6 Schéma général associé à l’algorithme MMAE ..................................................... 39 Figure II.7 Caractéristique statique : choix du nombre de modèles locaux ............................. 41 Figure III.1 Schéma structurel de l'observateur de luenberger ................................................. 49 Figure III.2 Schéma de principe du diagnostic des défauts à base d’observateurs .................. 57 Figure III.3 Structure d’observateur simple ............................................................................. 58 Figure III.4 Structure d’observateurs dédiés (DOS) ................................................................. 58 Figure III.5 Structure d’observateurs généralisée (GOS) ......................................................... 59 Figure III.6 Structure GOS pour la détection et l’isolation de défauts actionneurs ................. 60 Figure III.7 Schéma de détection par Observateur ................................................................... 61 Figure IV.1 Système hydraulique des 3 cuves ......................................................................... 64 Figure IV.2 Système hydraulique réel ...................................................................................... 65 Figure IV.3. Evolution des Fonctions de pondération .............................................................. 71 Figure IV.4. Evolution des sorties et des entrées du système non linéaire............................... 72 Figure IV.5. Evolution des sorties simulées et observées des sous-systèmes linéaires .......... 73 Figure IV.6. Evolution des sorties du multi-modèle avec observateur .................................... 75 Tables des figures et des tableaux Figure IV.7. Evolution des sorties des sous-systèmes linéaires en présence d'un défaut actionneur ........................................................................................................................ 77 Figure IV.8. Evolution des résidus d'un défaut actionneur ...................................................... 79 Figure IV.9. Evolution des sorties des sous-systèmes linéaires en présence d'un défaut capteur ……………………………………………………………………………………….…80 Figure IV.10. Evolution des Résidus des défauts applique de 1er capteur. ............................. 82 Figure IV.11. Evolution des Résidus des défauts applique de 2éme capteur. ........................... 83 Figure IV.12. Evolution des Résidus des défauts applique de 3éme capteur. ........................... 83 Table des tableaux Tableau IV.1 Paramètres du système des 3 cuves .................................................................... 65 Tableau IV.2 Définition des points de fonctionnement ............................................................ 66 Abréviations Abréviations FDD : Fault Detection and Diagnosis. FDI : Fault Detection and Isolation. FD : Fault Détection. FI : Fault Isolation. STR : Continuous Stirred Tank Reaction. LTI : Linéaire à temps invariant. MM(s) : Multi-modèle (s). MIMO : Multi-entrée multi-sortie (Multiple Input Multiple Output). SISO : Mono-entrée mono-sortie (Single Input Single Output). STEP : Station depuration. T.-S : Takagi-Sugeno. LMI(s) : Inégalité(s) matricielle(s) linéaire(s). LPV : Linéaire à paramètres variantes. FPRG : Fundamental Problem of Residual Generation CTN : Coefficient de Température Négatif. BMI : Inégalités Matricielles Bilinéaires. MMAE : Multiple Model Adaptive Estimation. GOS : Generalized Observer Scheme. DOS : Dedicated Observer Scheme. INTRODUCTION GENERALE Introduction générale Page 1 Introduction générale L’étude d’un système réel passe toujours par une phase de modélisation visant à obtenir une représentation mathématique permettant de décrire son fonctionnement. Les modèles linéaires ont été étudiés depuis de très nombreuses années. En effet, l’hypothèse de linéarité des relations entrées-sorties d’un système permet d’élaborer simplement un modèle approximant son comportement. Ce type de modèles a été largement étudié dans différents contextes : l’identification, l’estimation d’état, la commande et le diagnostic. Cependant, de tels modèles ne permettent par la représentation du comportement d’un système qu’autour d’un point de fonctionnement donné, l’hypothèse de linéarité n’étant vérifiée que dans une zone restreinte de l’espace de fonctionnement. Sachant que les systèmes réels sont de nature non linéaire, les systèmes de commande et de diagnostic développés sur la base de modèles linéaires fournissent des performances dégradées dès qu’on s’éloigne du point de fonctionnement. En effet, les systèmes non linéaires ont des représentations d’état uploads/Sante/ diagnostic-des-systemes-non-lineaire-representes-par-multi-modele.pdf