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1 Examen d’admission en cours de scolarité dans l’école publique 2013 - 2014 ÉP

1 Examen d’admission en cours de scolarité dans l’école publique 2013 - 2014 ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE CYT OPTION SPÉCIFIQUE MATHÉMATIQUES - PHYSIQUE 10e VP ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE CYT Consignes générales En principe c’est une enseignante ou un enseignant de la discipline qui fait passer l’épreuve et qui la corrige. Déroulement de l’épreuve 1. Contrôler que chaque élève a sa calculatrice. 2. Lire aux élèves les consignes suivantes. Consignes • L’épreuve dure 120 minutes. • Tous les calculs, toutes les explications, tous les essais sont à noter dans les zones quadrillées. • Si vous n’avez pas assez de place, vous pouvez demander une feuille supplémentaire. • Pour chaque activité il faut laisser une trace de votre démarche, elle est obligatoire, la réponse seule ne suffit pas. • Pour chaque question essayez de donner une réponse. • Vos réponses doivent être mises clairement en évidence dans le cadre « Ta réponse » et soulignées dans l’espace quadrillé. • Les unités doivent être indiquées dans les réponses. • Aucune question ne peut être posée. 2 Consignes générales de correction • Une erreur de copie du résultat final dans l’espace « Ta réponse » n’est pas prise en compte pour autant que la réponse soit mise en évidence (soulignée par exemple) dans l’espace quadrillé. Les points sont accordés pour autant que la réponse soit complète avec les unités. • Si la réponse n’est pas reportée dans l’espace « Ta réponse » mais qu’elle est mise en évidence (soulignée par exemple) dans l’espace quadrillé, les points sont accordés pour autant que la réponse soit complète avec les unités. • Une absence de signe (+, − − − −, etc.), dans la résolution des opérations n’est pas prise en compte, pour autant que les calculs soient effectués correctement. • Dans les problèmes, une réponse numérique avec unité est suffisante. Une phrase complète n’est pas exigée. 3 EXERCICE 1 (2 points) MEP 31 Modéliser des situations en mobilisant des notions, des raisonnements, des démarches propres aux mathématiques et à la physique Réponse Comme , 1024 210 = il faut 3 , 2 10⋅ heures. Il faut 23 heures. Résolution de problèmes numériques notamment en utilisant la factorisation en produits de nombres premiers Pui 1pt pour la présence d’une puissance de 2 1pt pour le raisonnement menant à la réponse 23 2 pts Total 2 pts EXERCICE 2 (5 points) MEP 31 Modéliser des situations en mobilisant des notions, des raisonnements, des démarches propres aux mathématiques et à la physique Réponses A. 23 26 10 4 , 3 10 4 , 9 032 , 0 ⋅ = ⋅ − atomes B. 3 6 3 10 1 m cm − = , il y a donc 22 10 36 , 8 ⋅ atomes dans 1 cm3 Masse d’un atome [g] = 23 3 26 10 4 , 9 10 10 4 , 9 − − ⋅ = ⋅ ⋅ Masse [g] = 8 , 7 10 4 , 9 10 36 , 8 23 22 = ⋅ ⋅ ⋅ − Présentation du Système International d’Unités (notation scientifique) Not A. 1 pt pour la présence d’une division d’une masse par un nombre d’atomes 1 pt pour 3,4 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅1023 B. 1 pt pour les transformations d’unités correctes 1 pt pour la présence d’une multiplication d’une masse par un nombre d’atomes 1 pt pour 7,8 2 pts 3 pts Total 5 pts 4 EXERCICE 3 (8 points) MEP 31 Modéliser des situations en mobilisant des notions, des raisonnements, des démarches propres aux mathématiques et à la physique Réponses A. 52 allumettes B. Par la fonction 8 12 : − x x f a , on trouve 1192 ) 100 ( = f C. La résolution de l’équation 232 8 12 = − x donne 20 = x D. 21 carrés E. Par la fonction 3 4 : − x x g a , on trouve 201 ) 51 ( = g F. La résolution de l’équation 33 3 4 = − x donne 9 = x Dénombrement (arbre, tableau, tri, organisation, etc.) Traduction et résolution d’un problème à l’aide de fonctions Fon A. 1 pt pour 52 B. 1 pt pour la présence d’un décompte montrant un coefficient multiplicatif de 12 et une soustraction de 8 1 pt pour 1192 C. 1 pt pour 10 D. 1 pt pour 21 E. 1 pt pour la présence d’un décompte montrant un coefficient multiplicatif de 4 et une soustraction de 3 1 pt pour 201 F. 1 pt pour 9 1 pt 2 pts 1 pt 1 pt 2 pts 1 pt Total 8 pts 5 EXERCICE 4 (4 points) MEP 31 Modéliser des situations en mobilisant des notions, des raisonnements, des démarches propres aux mathématiques et à la physique Réponses A. 20 possibilités B. 10 possibilités C. 12 possibilités D. 36 possibilités Dénombrement (arbre, tableau, tri, organisation, etc.) Dén Pour chaque réponse, présence d’un décompte ou d’un modèle de combinaisons possibles. Sil y a seulement la réponse, ne pas accorder de point. Exemple : Participants : Ch S1 S2 N1 N2 et N3 A. 1pt pour la liste des combinaisons et la réponse 20 Exemples : Nx S1 S2,, x variant de 1 à 3, ➙ 3 possibilités Nx Sy Ch, x variant de 1 à 3, y variant de 1 à 2, ➙ 6 possibilités 2 N sur 3, donc 3 possibilités, Sy, y variant de 1 à 2, ➙ 6 possibilités 2 N sur 3, Ch, ➙ 3 possibilités 3 N ➙ 1 possibilité Ch S1 S2 ➙ 1 possibilité B. 1 pt pour le décompte dans la liste de A et la réponse 10 C. 1 pt pour le dénombre dans la liste de A et la réponse 12 D. 1 pt pour toute combinaison de 3 nations donne 6 possibilités (3 N x 2 S x 1 Ch) et il y a 6 combinaisons possibles et la réponse 36 1 pt 1 pt 1 pt 1 pt Total 4 pts 6 EXERCICE 5 (5 points) MEP 31 Modéliser des situations en mobilisant des notions, des raisonnements, des démarches propres aux mathématiques et à la physique Réponse Détermination des zones d’ombre, de pénombre et de lumière en présence d’une (ou plusieurs) source(s) lumineuse(s) Détermination de la position de l’image produite par un miroir plan Lum A. 1 pt pour l’image virtuelle de S (S’) 1 pt pour les tracés des rayons lumineux pertinents 1 pt pour la zone grise B. 1 pt pour l’image virtuelle de S (S’’) 1 pt pour le tracé des rayons lumineux 3 pts 2 pts Total 5 pts 7 EXERCICE 6 (4 points) MEP 31 Modéliser des situations en mobilisant des notions, des raisonnements, des démarches propres aux mathématiques et à la physique Réponse Détermination de la position de l’image produite par un miroir plan Mir 1 pt par image virtuelle, total 3 pts 1 pt pour 3 3 pts 1 pt Total 4 pts 8 EXERCICE 7 (5 points) MEP 31 Modéliser des situations en mobilisant des notions, des raisonnements, des démarches propres aux Mathématiques et à la physique Réponses Détermination graphique par la construction de Maxwell et expérimentale du trajet d’un rayon lumineux réfracté Définition de la réfraction (rayons incident, réfléchi et réfracté, angles d’incidence, de réflexion et de réfraction à partir de la normale), de l’indice de réfraction et de la réflexion totale Réf A. 1 pt pour 59° ±1° 1 pt pour 28° ±1° B. 1 pt pour la construction des 2 cercles de rayons proportionnels à 1 et 1,5 1 pt pour la construction de la perpendiculaire à la séparation des milieux, même mal placée 1 pt pour la construction du rayon réfracté 2 pts 3 pts Total 5 pts 9 Barème Notes Option spécifique Mathématiques - Physique 6 32 – 33 5.5 29 – 31.5 5 26 – 28.5 4.5 23 – 25.5 4 20 – 22.5 3.5 16.5 – 19.5 3 12.5 – 16 2.5 9 – 12 2 5.5 – 8.5 1.5 2 – 5 1 0 – 1.5 uploads/Sante/ dp-osmath-phys-corrige-10vp.pdf