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Lacan et les Mathématiques dirigée par Michel G A R D A Z 1. ASSOUN Paul-Lauren

Lacan et les Mathématiques dirigée par Michel G A R D A Z 1. ASSOUN Paul-Laurent, Leçons psychanalytiques sur le regard et la voix - Tome 1 : Fondements. 2. ASSOUN Paul-Laurent, Leçons psychanalytiques sur le regard et la voix - Tome 2 : Figures. 3. LAPEYRE Michel, Clinique freudienne. 4. MEYER Conrad-Ferdinand, Les souffrances d'un enfant (trad., notes : A. S. Petit-Emptaz ; post- face : F. Sauvagnat). 5. PORGE Erik, Freud Fließ. Mythe et chimère de l 'auto-analyse. 6. LAPEYRE Michel, Le complexe d'Œdipe et le complexe de castration (en préparation). 7. LAPEYRE Michel, Au-delà du complexe d'Œdipe. 8. DRAÏ Raphaël, Relations internationales et psy- chanalyse (en préparation). 9. ASSOUN Paul-Laurent, Leçons psychanalytiques sur corps et symptôme - Tome 1 : Clinique du corps. 10. ASSOUN Paul-Laurent, Leçons psychanalytiques sur corps et symptôme - Tome 2 : Corps et inconscient. 11. CHARRAUD Nathalie, Lacan et les mathéma- tiques. L a c a n e t l e s M a t h é m a t i q u e s Nathalie CHARRAUD Diffusion : Economica, 49, rue Héricart - 75015 Paris D U M Ê M E A U T E U R Infini et inconscient, essai s u r Georg Cantor, Paris, Anthropos, 1994. © Ed. ECONOMICA, 1997 Tous droits de reproduction, de traduction, d'adaptation et d'exécution réservés pour tous les pays. INTRODUCTION L'usage, jamais démenti par Lacan, des mathématiques dans son enseignement, a intrigué plus d'un de ses audi- teurs, plus d'un de ses lecteurs. Comment la reine des sciences, modèle et phare de la rigueur et de l'objectivité à travers les temps, pourrait-elle s'allier à une discipline s'intéressant aux passions et aux drames subjectifs mar- qués par l'histoire et la singularité ? Beaucoup tenteront d'écarter comme bizarrerie, maniérisme ou écho d'une mode aujourd'hui dépassée le guidage pourtant insistant par les mathématiques dans l'œuvre de Lacan. Cette orientation, sensible du début à la fin de son ensei- gnement tant écrit qu'oral, ne se fait pas à la manière des phi- losophes qui cherchent à se mesurer à la sûreté des mathé- matiques ou qui forgent des concepts pour tenter de comprendre leur étrange efficacité. La psychanalyse en effet n'est pas seulement une pensée, elle est de façon primordiale une expérience, celle d'une parole. Elle n'expose pas une théorie, elle a ses racines dans cette expérience singulière, dont elle essaie dans un second temps de rendre compte. Si l'on considère la parole comme un moyen de com- munication et de suggestion, un outil de domination, d'inti- midation, d'éducation, un outil politique, une théorie sera nécessaire pour expliquer, à ce niveau, son étrange effica- cité, à elle aussi, quels que soient les canaux, médiatiques ou non, utilisés. C'est l'efficacité symbolique que Lévi- strauss avait repérée par exemple chez les chamans, c'est aussi l'efficacité imaginaire qui utilise les mots comme moyen de maîtrise, de soi ou des autres. Mais l'expérience analytique ne cherche pas seulement à éclairer l'emprise de ces deux dimensions, symbolique et imaginaire, sur l'ana- lysant qui va parler à un analyste. Elle vise encore ce qui 5 6 chez le sujet détermine son rapport au monde, au-delà de l'éthologie et de ce que Freud mettait dans l'Œdipe. Pour Lacan, cette dimension du réel ne peut s'attraper que par du mathématique, tant il est vrai que seules les mathéma- tiques nous donnent accès au réel, comme tout le champ de la physique de son côté nous le montre. Mais le réel en psycha- nalyse ne peut bien entendu se mathématiser à la manière d'une science de la nature, et il ne s'agira non plus de mathé- matiques statistiques comme les sciences humaines peuvent en faire usage pour en tirer de grandes régularités dans les comportements humains. Il ne s'agira pas davantage de rap- procher la psychanalyse des sciences cognitives. La psycha- nalyse ne vise ni à recenser le plus général, ni à décrire le fonctionnement de l'intelligence. Son rapport aux mathéma- tiques, depuis Lacan, est foncièrement original. Le but de ce petit livre, en rassemblant certains de nos articles sur cette question, est de poser de premiers jalons sur le rapport propre de l'inconscient aux mathématiques. S'il n'y a jamais de nombre choisi au hasard, Lacan fit le pas de parler de « la comptabilité de la jouissance » dans l'inconscient, de sa prise dans le corps par le biais de la marque. Il n'a cessé de nous confirmer que ce que Freud appelait la pulsion, lien entre le réel du corps et le langage, concerne cette frange du langage à la fois plus primitive et plus sophistiquée que sont les mathématiques : sans aucun doute, celles-ci ne se réduisent pas aux élaborations abs- traites les plus positives des spécialistes, mais se retrouvent de façon certes naïve, dans la pratique et la clinique analy- tiques. Mathématiques et expérience analytique Dès le rapport de Rome (1953), les mathématiques sont présentes dans l'élaboration de Lacan. Dans la deuxième partie de ce texte, on peut lire : « La découverte de Freud est celle du champ des inci- dences, en la nature de l'homme, de ses relations à l'ordre symbolique, et la remontée de leur sens jusqu'aux instances les plus radicales de la symbolisation dans l'être. Le mécon- naître est condamner la découverte à l'oubli, l'expérience à la ruine. » 1 1. J. Lacan, « Fonction et champ de la parole et du langage » (« Rapport de Rome »), Écrits, Seuil 1966, p. 275. Les instances les plus radicales de la symbolisation, Lacan les situera dans les mathématiques alors que pour Freud elles se confondent avec le complexe d'Œdipe et l'interdit de l'inceste. Lacan reprend et développe ces der- niers tout au long des Écrits, mais en infléchissant le mythe et sa signification vers ce qu'ils reflètent de la structure. Là où Freud préconisait la lecture de romans pour la formation des analystes, Lacan propose son « triangle épistémique » constitué de la mathématique, l'histoire et la linguistique 1 Ces disciplines sont en effet celles qui vont apporter leurs outils pour appréhender le signifiant, la temporalité et la structure. S'il est vrai que l'on peut distinguer dans l'ensei- gnement de Lacan deux grandes périodes, la première cen- trée sur le signifiant, la seconde sur le mathème, il n'en demeure pas moins qu'un projet initial est lisible d'emblée, celui de porter la découverte de Freud jusqu'à ses consé- quences les plus radicales : les incidences de l'ordre sym- bolique dans la nature de l'homme ne sont pas dans le champ de l'herméneutique, mais dans celui de la logique et de la mathématique. Après la théorie des jeux et quelques résultats élémen- taires concernant les nombres et leurs limites, c'est sur la topologie que Lacan tente de fonder une théorie du sujet, alors que les dernières années du Séminaire engagent un challenge avec la théorie des nœuds. Chacune de ces tenta- tives puise dans les objets mathématiques des outils solides pour la transmission, venant s'ajouter aux mathèmes que Lacan lui-même a forgés. Le mode d'usage de ces objets (mathématiques et mathémiques) est sans ambiguïté : il ne s'agit pas d'en faire un calcul ni un appui à de simili démonstrations. Ils représentent plutôt l'ultime réduction de ce que Freud appelait pour sa part l'assèchement du Zuydersee. Leur valeur de quintessence en fait autant de modes possibles d'aboutissement de l'expérience analy- tique, sans que l'on puisse prétendre en donner une liste exhaustive. Ils représentent, dans l'enseignement de Lacan, autant de franchissements et de « passes », dans la position d'analysant qu'il se plaisait à rappeler être la sienne dans son séminaire. Ces points d'aboutissement mathématique révèlent la charpente d'une structure que le symbolique et l'imaginaire viennent brouiller, tout en s'y appuyant. 1. Ib. p. 287-8. 7 8 La lettre et le corps C'est ainsi que, sans nier le rôle de l'imaginaire et de l'intuition dans les mathématiques elles-mêmes, Lacan insistera sur leur réduction littérale, sans se ranger pour autant dans le camp des logicistes. Bien au contraire, il est remarquable que l'évolution de sa pensée va bien plutôt dans le sens de s'appuyer d'abord sur la linguistique, puis sur la logique, pour finalement reconnaître, comme le font les logiciens modernes, une sorte d'antériorité de la chose mathématique elle-même. Lacan ne reculera pas devant l'exploration des grands domaines des mathématiques inévitablement présents dans la psychanalyse comme ceux concernant le hasard, l'infini, le continu et ses paradoxes, les nombres, les ensembles et la question de l'Un, l'espace, avec une préférence marquée pour la topologie sur la géo- métrie, du fait que la topologie est davantage dégagée de l'imaginaire et que ses définitions échappent généralement à toute figuration dessinée. Si l'objet mathématique est vraiment au cœur de l'inter- section du Réel, de l'Imaginaire et du Symbolique, ce qui inté- resse Lacan c'est qu'il puisse finalement s'appréhender par des lettres. C'est ce passage à l'écriture qui transforme l'intui- tion mathématique (bien des réalités qui nous entourent pour- raient être prises dans les rêts de cette intuition, et le sont pro- bablement sans qu'on le sache) uploads/Sante/ lacan-et-les-mathematiques.pdf