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Publicité Mon compte identifiant •••••• OK Article précédent Fiche revue | Archives | Sommaire Article suivant Accueil Dernier numéro Archives Articles sous presse Rev. Mal. Respir. Actual Article gratuit ! Revue des Maladies Respiratoires Vol 20, N° 3-C1 - juin 2003 pp. 425-427 Doi : RMR-06-2003-20-3-0761-8425-101019-ART18 Que veut dire « statistiquement significatif » ? What does "statistically significant" mean? C. Mélot [1] [1] Département de Soins Intensifs, Hôpital Erasme, Université Libre de Bruxelles, Bruxelles, Belgique. Tirés à part : C. Mélot [1] [1] Service des soins intensifs, Hôpital Erasme, Université libre de Bruxelles, Route de Lennik 808, B-1070 Bruxelles, Belgique. Haut de page - Plan de l'article Un peu d'histoire... En médecine, comme dans d'autres disciplines scientifiques, un consensus s'est fait pour considérer qu'une différence est « statistiquement significative » si le hasard a moins de 5 chances sur 100 (p < 0,05) d'expliquer les différences observées. Cette valeur est arbitraire et est devenue mythique pour beaucoup d'entre nous car nous préférons publier des résultats significatifs.... Historiquement, James Bernouilli (1654- 1705) faisait la distinction entre la certitude absolue et la certitude morale et son corollaire l'impossibilité morale (notre valeur de p actuelle). Il fixait le niveau de certitude morale à 99/100 ou 999/1000 c'est-à-dire l'impossibilité morale à 0,01 ou 0,001 (notre valeur de p) [1]. L'idée générale d'utiliser la théorie des probabilités pour distinguer entre le hasard et le dessein (d'origine divine ou autre) a été formulée par de Moivre (1667-1754) [2]. Daniel Bernouilli (1700-1782) a testé la distribution de l'inclinaison des orbites des planètes du système solaire pour déterminer s'il s'agissait d'un phénomène lié au hasard ou non. Il a trouvé une probabilité de 1/1419857. Cette probabilité infinitésimale l'a poussé à rejeter l'hypothèse du hasard considérant cette probabilité significative [3]. De même, pour prouver que la disposition actuelle des planètes du système solaire est due à une cause régulière, Laplace (1749-1827) va démontrer que la probabilité que la chance soit la seule explication est infiniment petite (p = 1/32768) et rejette le hasard comme explication [4]. En 1812, s'intéressant à l'inclinaison des comètes il trouve pour les 100 comètes connuesà l'époque, une probabilité p = 0.263 que la chance seule explique l'inclinaison et considère cette probabilité comme non significative pour rechercher une autre explication que le hasard. Buffon (1707-1788) en discutant la probabilité pour un homme de âgé de 56 ans de mourir dans les 24 heures (p = 1/10190) estima cette probabilité si petite qu'il considéra qu'il s'agissait d'une impossibilité (il avait lui-même 56 ans !). Dans d'autres problèmes, Buffon considéra que les probabilités inférieures à 1/1024 pouvaient être assimilées à zéro, c'est-à- dire négligées. Dans son essai (1785) Condorcet (1743-1794) critiqua Buffon pour son choix arbitraire et recommanda de ne pas fixer de limite précise aux probabilités et suggéra de moduler le seuil de signification en fonction « des inconvénients auxquels une erreur peut conduire et ceux qui peuvent résulter d'une indécision qui empêche l'action » [5]. Cette citation est la règle la plus raisonnable formulée pour l'époque au sujet de « l'impossibilité morale ». C'est Fisher (1860-1962) qui en 1925 utilise les niveaux de signification de 5 % et de 1 % et qui a institutionnalisé ces valeurs seuils de p. Il suggéra de donner à p = 0,05 son statut spécial dans son fameux livre Statistical methods for research workers (1 re édition, 1925) [6]: « The value for which p=0,05 is 1,96 or nearly 2, it is convenient to take this point as a limit in judging whether a deviation ought to be considered significant or not. » La petite histoire raconte que le seuil de 5 % avait sa préférence car il percevait 5 % de royalties sur ses publications. Cependant lui-même n'a pas été cohérent dans son seuil de signification qu'il a discuté dans ses publications comme pouvant se situer entre p = 0,10 et p = 0,02. À la fin de sa vie, Fisher (1956) a d'ailleurs formulé une règle similaire à celle de Condorcet : « No scientific worker has a fixed level of significance at which from year to year, and in all circumstances, he rejects hypotheses ; he rather gives his mind to each particuliar case in the light of his evidence and his ideas. » [5]. Haut de page - Plan de l'article Différence significative et probabilité que l'hypothèse nulle soit vraie Accédez directement à un numéro : février 2020 - vol.37 n°2 Recherche avancée Rechercher dans Rev Mal Respir et Rev Mal Respir Actual : Article Plan de l'article 2 iconographies Accès au texte (HTML) Accès au texte (PDF) Imprimer Références Rev Mal Respir A propos de Rev Mal Respir Comité Éditorial Sommaires électroniques Inscription Newsletter S'abonner à Rev Mal Respir Soumettre un manuscrit Relecteurs Auto-évaluations Quel est votre diagnostic ? Voir la réponse Opération sous l'égide de la SPLF La revue RMR est également disponible sur iPhone et iPad grâce à Identifiant ou mot de passe oublié ? Voir l'article Recommandations pour la pratique clinique du SAHOS de l’adulte (Texte long) Voir l'article Mission ATS 2011 : Les thèmes forts du Congrès américain Il est impossible de comparer deux mesures (par exemple la proportion de décès dans le groupe traité et celle du groupe pacebo) dans l'ensemble de la population des patients concernés. Il est donc nécessaire de choisir un échantillon de cette population, dans l'espoir que les mesures dans l'échantillon représenteront la réalité de l'ensemble des patients. Toutefois, les caprices du hasard peuvent faire que l'on obtienne un échantillon particulier qui ne partage pas les caractéristiques de l'ensemble. Ceci peut avoir deux conséquences : 1) l'erreur (α) (ou risque de première espèce) qui consiste à conclure à tort qu'un traitement est meilleur qu'un autre ou qu'un facteur de risque est lié à une maladie, alors que le hasard est responsable des différences observées (fluctuations d'échantillonnage) ; 2) l'erreur bêta (ß) (ou risque de deuxième espèce) qui consiste à conclure à tort qu'il n'y a pas de différence entre deux traitements lorsqu'il y en a une en réalité. Le principe général des tests statistiques (tests d'hypothèse) repose sur la formulation d'une hypothèse nulle (Ho : m 1 = m 2 , égalité de deux moyennes ; Ho : p 1 = p 2 , égalité de deux proportions) que l'on cherche à rejeter au profit de l'hypothèse alternative (Ha : m 1 [ne] m 2 ; Ha : p 1 [ne] p 2 ). L'hypothèse nulle sous-tend l'absence de différence entre les deux échantillons. Rejeter l'hypothèse nulle, c'est accepter qu'il existe une différence significative entre les deux échantillons. Il n'est ainsi pas vrai qu'une différence significative veut dire que l'hypothèse nulle a moins de 5 % de chances d'être vraie. La principale raison est que cela n'a en général pas de sens de parler de la probabilité que Ho soit vraie. Ho est en réalité vraie ou fausse, mais n'a pas de probabilité d'être vraie. Ce que l'on peut calculer, en revanche, c'est la probabilité de faire telle ou telle observation si Ho est vraie. Il faut par ailleurs remarquer que le risque d'erreur α est, par définition, égal à la probabilité de rejeter Ho si Ho est vraie, mais ne donne aucune indication sur la probabilité que Ho soit vraie si on rejette Ho (c'est-à-dire si la différence est significative). Pour s'en convaincre, on peut réfléchir à un exemple simple : la probabilité d'être mort après une chute du vingtième étage est proche de 100 %. Cela ne donne pour autant aucune indication sur la probabilité d'être tombé du vingtième étage si on est retrouvé mort, cette probabilité est vraisemblablement très faible, c'est-à-dire éloignée de 100 %. Le même raisonnement peut être tenu pour le degré de signification (valeur de p) : il n'indique pas la probabilité que Ho soit vraie. La théorie présentée ici (où cela n'a pas de sens de parler de la probabilité que Ho soit vraie) et sur laquelle sont fondées toutes les statistiques classiques porte le nom de théorie fréquentiste. Il existe une autre théorie, dite bayésienne, où une distribution de probabilité est associée aux hypothèses Ho et Ha. Haut de page - Plan de l'article Différence significative et importance de la différence L'expression « différence significative » est souvent employée dans le milieu médical pour désigner une différence importante sur le plan quantitatif, c'est-à-dire une différence qui doit être prise en compte dans la pratique. On voit, en analysant la formule générale du calcul de la statistique du test de t, par exemple, qu'une même différence observée entre deux moyennes (m 1 -m 2 ) conduira à un test significatif ou non (à noter qu'il y a une relation inverse entre la valeur de t et celle de p : plus t est élevé, plus il y a un rapport en faveur du « signal » par rapport au « bruit », plus la valeur de p est petite) selon la valeur de n 1 et de n 2 , c'est-à- dire la taille des échantillons : Selon uploads/Sante/ que-veut-dire-statistiquement-significatif-em-consulte.pdf