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1 UN LOGICIEL POUR L'OPTIMISATION DE L'ALLOCATION DES RESSOURCES EN EAU EN PERI

1 UN LOGICIEL POUR L'OPTIMISATION DE L'ALLOCATION DES RESSOURCES EN EAU EN PERIODE DE SECHERESSE PAR Boubker ESSAFI et Naoufel BOUDHRIOUA Résumé De nos jours, les programmes prévisionnels de planification de la fourniture de l'eau d'irrigation pour une campagne agricole constituent une préoccupation majeure dans la gestion des ressources en eau au sein des périmètres irrigués. Afin d'aider à la décision quant à l'allocation des ressources en eau en période de rareté, le présent travail a pour objectif d'élaborer un logiciel d'optimisation de l'allocation des ressources en période de sécheresse. En effet, l'allocation des ressources en eau pour l'irrigation en période de pénurie peut être mieux planifiée en utilisant un modèle de système qui tend à rendre minimal la différence entre les demandes et les allocations des cultures. Connaissant les demandes en eau annuelles des cultures irriguées, un premier algorithme de programmation dynamique avec contraintes prévues à l'avance optimise l'allocation des ressources en eau dans l'espace (volume annuel par culture irriguée). Puis, on utilise les prévisions des apports d'eau au barrage desservant, les demandes en eau potable ainsi que les pertes au niveau de la retenue et avec un deuxième algorithme de programmation dynamique on alloue les optima annuels dans le temps pour la mise au point du programme d'allocation totale des ressources (volumes mensuels par culture irriguée). Ainsi, on donne la planification optimale des irrigations au cours de la campagne agricole tout en simulant le stock d'eau dans le barrage en amont. Le logiciel ALOPT ainsi élaboré comporte un ensemble de modules organisés en menu principal et sous menus. Après avoir introduit les données et paramètres du modèle, les résultats sont disponibles sous formes de tableaux et graphes. On note essentiellement les modules d'optimisation ainsi que le module de test de sensibilité qui est primordial pour la prise de décision. Enfin, on montre l'apport de cet outil informatique par une application sur le cas du périmètre des Doukkala au Maroc. Mots clés: ressources en eau, allocation, planification, gestion, programmation dynamique, optimisation, logiciel. I. INTRODUCTION Au début de chaque campagne agricole, les services de gestion des ressources en eau établissent un calendrier des besoins sur la base duquel un programme de lâcher à partir des barrages est établi. Ce programme tient compte aussi des besoins de la production d'électricité et des besoins en eau potable. En période de pénurie, les disponibilités en eau au niveau des barrages au début de la campagne agricole sont insuffisantes pour entamer un programme normal d'utilisation (donner les besoins en eau nécessaires). Un programme "réduit" est alors choisi parmi plusieurs 2 hypothèses d'apports futurs. Parallèlement, au niveau des retenues de barrages, au début de chaque année hydrologique, des prévisions d'apports d'eau annuels sont émises. Les fournitures d'eau sont alors établies sur la base des éléments suivants: • la réserve disponible au barrage au début de l'année (septembre); • les apports prévisionnels selon les différentes hypothèses d'occurrence; • les pertes par évaporation et fuites; et • la réserve à garder en fin de d'année pour assurer le démarrage de la campagne agricole suivante (fin août). En matière d'irrigation, afin d'atténuer les effets de la sécheresse, on préconise des restrictions dans la politique de fourniture. Dans ce contexte général de rationalisation de la gestion des retenues de barrages et pour une maîtrise globale de l'eau dans les périmètres irrigués, le Département de l'Equipement et de l'Hydraulique de l'Institut Agronomique et Vétérinaire Hassan II (Rabat) a entrepris une série d'études ayant pour objectif la mise au point d'un système d'information de gestion de barrages en temps réel. Après la base des données sur les barrages "DATABAR" et le logiciel "SITBARR" pour le suivi des barrages élaborés en 1995, le logiciel "ALOPT" objet du présent article s'oriente vers une optimisation de l'allocation des ressources en eau en période de sécheresse au sein d'un périmètre irrigué (Boudhrioua, 1996). Etant donné un volume en eau disponible (amont) pour l'irrigation qui ne satisfait pas les besoins en eau des cultures irriguées (aval), on cherche à déterminer une planification optimale des lâchés durant la campagne agricole pour minimiser les dommages au niveau du périmètre irrigué (chutes des rendements). II. METHODE D'ALLOCATION DES RESSOURCES EN EAU Le programme d'irrigation, pour répondre au programme de culture donné dans les grands périmètres irrigués, est lié d'une part aux volumes d'eau disponibles au niveau des retenues, et d'autre part aux apports d'eau escomptés pour l'année hydrologique. Dans le cas d'insuffisance du volume d'eau disponible un programme "réduit" basé sur des restrictions est choisi parmi plusieurs hypothèses d'apports futurs. Ces restrictions sont de deux sortes, les unes relatives aux superficies à emblaver et dont la décision doit être prise en début de campagne agricole pour les cultures annuelles et au printemps pour les cultures d'été, les autres relatives à une réduction des dotations mensuelles allant de 0 à 50% selon le stade de développement végétatifs des cultures et son effet sur la chute de rendement. Le présent travail s'intéresse aux restrictions sur les dotations en eau (superficies fixes). L'évaluation des ressources et besoins en eau à la veille de la campagne agricole ainsi que la dotation globale et la réserve de soudure attendue pour la campagne suivante passe par: • la valeur de la réserve de soudure disponible au 1er septembre; • les valeurs mensuelles des apports prévisionnels; • du plan de culture; • des besoins en eau à la parcelle, en tête du réseau et au pied du barrage; et • des besoins en eau d'autres entités. III. SCHEMA D'OPTIMISATION DE L'ALLOCATION DES RESSOURCES Du point de vue décision sur les allocations, en cas de restriction sur les programmes prévisionnels de fournitures d'irrigation, on procède par une double allocation suivant le processus décisif suivant: 3 1. décider sur l'allocation annuelle pour chaque culture irriguée; ensuite 2. décider sur les allocations mensuelles culture par culture. Ceci se traduit en terme d'optimisation par une allocation dans l'espace (par culture) puis par une optimisation dans le temps de ces optima ( par mois). Certes, pour les mathématiciens, ce raisonnement est équivalent à dire que la somme de deux optima est une solution optimale ce qui pose des critiques du point de vue théorique. Dans ce qui suit, on va mettre le problème d'optimisation de l'allocation en équations en sa basant sur l'idée d'optimisation en deux étapes déjà décrite. IV. ALLOCATION OPTIMALE DES RSSOURCES EN EAU Etant donnée deux cultures i et j, avec des demandes en eau annuelles connues Di et Dj (besoins en eau). Soit X la ressource en eau (volume disponible) avec X≤Di+Dj. Le problème est de trouver une manière d'allouer la ressource X entre les deux cultures i et j afin de minimiser une certaine fonction de pénalité (Essafi, 1992). Soient, Ai et Aj les fournitures respectives aux cultures i et j et soient di, dj et dij les pénuries définies par: di=Di-Ai; dj=Dj-Aj et dij=di+dj Il est évident que Ai et Aj doivent être non négatifs donnant di ≤Di et dj≤Dj. Il est supposé qu'une situation de pénurie est présente, si bien que Ai≤Di et Aj≤Dj donnant di ≥0 et dj≥0 et par conséquent 0≤dij≤Di+Dj. Les méthodes les plus communément rencontrés pour l'allocation des ressources sont les systèmes de priorité et les systèmes d'équité (Essafi, 1992). 1. Les systèmes de priorité Une culture donnée a la plus haute priorité pour l'eau qu'une autre dues à certaines raisons subjectives ou objectives (chute des rendements des cultures, valeur économique des récoltes, pression politique ou sociale, etc.). Pour optimiser ces systèmes, on doit c hoisir une fonction de pénalité linéaire du type: Ci=ai di Axe espace (cultures) Axe temps (mois) 1 2 3 4 . . t . . 11 12 1 2 . . i . nc A(i,t) 4 avec (ai) l'indice à choisir afin de raisonner la priorité établie, i.e., si la culture 1 a une priorité plus haute que la culture 2, sélectionner alors a1>a2. 5 2. Les systèmes à équité Chaque demande de culture reçoit une allocation proportionnelle à la ressource disponible. Un tel cas se traite par des fonctions de pénalité du type suivant: Ci=ai di 2 avec ai le produit des demandes Dj (j=1,...,j≠i,....,j=nc), nc le nombre de cultures irriguées. 3. Autres systèmes Afin de manier les systèmes quelconques, on utilise une fonction de pénalité du type puissance (coût sur la production en fonction du déficit en eau) dont les paramètres a et b sont à choisir par l'utilisateur. Ci=ai di b avec ai le produit des demandes Dj(b-1) (j=1,...,j≠i,....,j=nc), nc le nombre de cultures irriguées. Il convient dans ce cas de déterminer au préalable ces paramètres par une étude statistique pour expliciter le revenu net en fonction de la restriction sur l'eau pour chaque culture dans la région. V. PROGRAMME D'OPTIMISATION DANS L'ESPACE Dans l'allocation optimale des ressources en eau, des contraintes sur une allocation minimale qui doit être satisfaite ressortent. Ils sont du type Ai ≥αi Di donc di ≤Di (1-αi). 1. Fonction objectif C D a d i i b i nc ( ) = = ∑ 1 , b>1 uploads/Societe et culture/ essafi-220701-092055.pdf