Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

cours mathématiques terminale D Ferdinand K. Kpotufe1 2015-2016 1. Enseignant d

cours mathématiques terminale D Ferdinand K. Kpotufe1 2015-2016 1. Enseignant de Mathématiques((+228) 98 66 60 26 / 93 12 15 63) TABLE DES MATIÈRES I GÉOMÉTRIE-ALGÈBRE 5 1 ENSEMBLE DES NOMBRES COMPLEXES 6 1.1 Nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.1 Forme algébrique d’un nombre complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.2 Nombres complexes nuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.3 Egalité de deux nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.4 Conjugué d’un nombre complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.5 Module d’un nombre complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.6 Calcul dans C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Représentation géométrique d’un nombre complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.1 Plan complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.2 Aﬃxe et distance d’un vecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.3 Argument d’un nombre complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.4 Détermination de l’argument par calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3 Autres formes d’un nombre complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3.1 Forme trigonométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3.2 Forme exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4 Résolution d’équations complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.4.1 Racine n-ième d’un nombre complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.4.2 Cas particulier des racines carrées(n = 2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.4.3 Équations complexes du 2nd degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.4.4 Équations complexes du n-ième degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.5 Conﬁguration du plan et nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.6 Exercices d’entraînement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.6.1 Exercices niveau 1 : Faciles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.6.2 Exercices de niveau 2 : Renforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.6.3 Exercice de niveau 3 :Classiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2 GÉOMÉTRIE ET NOMBRES COMPLEXES 24 2.1 TRANSFORMATIONS USUELLES ET NOMBRES COMPLEXES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2 Similitudes directes planes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3 Nature et éléments caractéristiques de z′ = az + b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.4 Lieu géométriques et nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.4.1 Cercle de centre A et de rayon R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1 TABLE DES MATIÈRES 2.4.2 Droite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.4.3 Démi-droite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.5 Exercices d’entraînement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.5.1 Exercices de niveau 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.5.2 Exercices de niveau 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 II ANALYSE 30 3 LIMITES-CONTINUITÉS 31 3.1 Limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.1.1 Rappels(Notions de base :limites de référence) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.1.2 Limites à gauche, limite à droite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.1.3 Opérations sur les limites . . . . . . . . . . . . . . uploads/Sports/ lycee-cours-terminale-d.pdf