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spécification des charges et des écoulements dans les silos m étalliques specif

spécification des charges et des écoulements dans les silos m étalliques specification of loads and flow patterns in steel silos A . K H E L IL , J.-C. R O T H LEMTA UA 875 CNRS/GRRS IUT GC Le Montet* Rev. Franç. Géotech. n° 52, pp. 11-25 (juillet 1990) R ésum é Cet article présente une partie des travaux effectués dans le cadre de la « Mis sion Silos » en collaboration avec le CTICM. Deux aspects nous ont intéressés : d'abord l'analyse des différents types d'écou lement durant la vidange caractérisés par la détermination des profils de vitesse sur m odèle réduit ; ensuite l'interprétation des résultats des m esures expérimen tales des efforts en paroi comparés aux méthodes de calculs de WALTERS, SOKOL et à la norme DIN. Cette analyse comparative démontre que les m odèles de calcul établis dans le cas d'un écoulement en m asse ne peuvent pas être transposés aux cas de silos à vidange en cheminée. Abstract A part of the work developed with the CTICM for the « M ission Silo » is revea led in the paper. This part regroups two m ain subjects. O n the one hand, the different flow pat terns which appear during discharge are analysed by the determination of the velocity profile in small-scale m odel silo. O n the other hand, the comparison between experimental results of the wall pressure and the calculus wiht Wal ter's method, SOKOL's method and the norm DIN, is developed. This analysis shows that all the theoretical methods related to the m ass flow are not veri fied for the funnel flow silo. • 54600 Villers-lès-N ancy. 12 N° 52 REVUE FRANÇAISE D E GÉOTECHNIQUE 1. INTRODUCTION Nous nous proposons dans cet article de caractériser les profils de vitesse et les effets de pression et de frottement en paroi dans le cas du remplissage et de la vidange des silos métalliques. Cette étude effectuée dans le cadre de la « M ission Silos » du M inistère de la Recherche et de la Tech nologie s’appuie sur les résultats expérimentaux obtenus : — sur la base expérimentale de silos métalliques de Chartres dans le cas de la cellule « D » de section circulaire ; — en laboratoire à l’aide d’un silo modèle à l'échelle 1/20 de la cellule « A » de la base de Chartres. L’objectif de ce travail est de participer à la mise au point d’un modèle théorique de calcul des pressions afin de définir une norme française pour la concep tion des silos m étalliques. Il existe depuis les travaux de ROBERT en 1892, qui le prem ier a montré que la poussée totale sur le fond d’un silo était inférieure au poids du matériau con tenu dans le silo, de nombreux modèles analytiques de calcul des pressions. Ces méthodes ont évoluées dans le temps et peuvent être classées en deux gran des fam illes : — les méthodes de calcul des pressions statiques : RANKINE (1857), JANSSEN (1895), KOENEN (1896), A IR Y (1897), et REIMBERT (1953), basées sur l’équilibre statique de la matière ensilée à l’inté rieur des cellules de stockage ; — les méthodes de calcul des pressions totales, CAQUOT (1956), THEIMER (1957), GENIEV (1958), PLATANOV et KOVTUN (1959), PEIPER et W ENZEL (1962), WALKER (1966), JENIKE (1968), SAFARIAN (1969), WALTERS (1973), ENSTADT (1975), SOKOL (1984). Ces pressions totales (pres sions latérales et verticales) prennent en compte les pressions statiques auxquelles on ajoute les surpres sions en cours de vidange dues à des causes aussi variées que : modifications brutales du mode d’écou lement, de la vitesse d’écoulement, chocs dus aux ruptures de voutes, etc. Dans la suite nous nous attacherons à prendre en compte, seulement les méthodes de WALTERS et de SOKOL qui à notre avis rendent bien compte des processus de rem plissage et de vidange. U n bref rap pel de ces deux techniques de calcul des pressions totales permettra de m ettre en évidence les hypothè ses indispensables à la m ise en oeuvre de ces métho des. Tous les modèles analytiques utilisés aujourd’hui pour le calcul des efforts de pression dans les silos découlent des équations de JANSSEN. Quelques m odifications ou hypothèses supplémentaires ont été apportées par WALTERS et SOKOL. WALTERS [15], considère une répartition non uni forme de la contrainte verticale sur une couche hori zontale de matière ensilée en équilibre. A insi le coef ficient de pression  est considéré comme le rapport de la contrainte horizontale s’exerçant à un certain niveau du silo sur la contrainte verticale moyenne. Le coefficient de pression X est fonction de l’angle de frottem ent interne et de l'angle de frottem ent en paroi. Suivant les valeurs de X , WALTERS définit l’état de contraintes statiques associé au remplissage et l’état de contraintes dynamiques associé à la vidange. SOKOL [14] poursuivant les travaux de FREESE [4] intègre dans les équations de JANSSEN la variabilité de X en fonction de la profondeur. La matière ensi lée se trouve durant la vidange dans un état variable oscillant entre l'état d’équilibre au rem plissage et l’état d’équilibre durant la vidange. Ces méthodes de calcul basées sur l’équilibre d’une couche horizontale de m atière ensilée, supposent que la m atière glisse globalem ent comme une m asse solide sur la paroi durant la vidange. Ceci im plique que la vidange s’effectue en masse. 2. MODE D’ÉCOULEMENT DANS LES SILOS. DÉTERMINATION DES PROFILS DE VITESSE La détermination expérimentale des profils de vites ses est effectuée sur modèle réduit à l’échelle 1/20 de la cellule « A » de la base de Chartres (cellule « A » de dimension : 17 m de hauteur et 6,42 m de côté). La géométrie de la cellule « A » permet des mesures aisées de vitesses. Son rayon hydraulique étant voisin de celui de la cellule « D », seule la hau teur d’ensilage peut influencer les types d'écoulement observés dans ces deux cellules. La matière ensilée considérée est le blé utilisé dans les essais à Chartres. Le m odèle réduit est m uni d’une paroi vitrée à travers laquelle s’effectue la visualisa tion de l’écoulement. Les profils de vitesses obtenus sont portés sur un diagramme représentant une par tie du silo modèle avec les différentes cotes z allant de 0 à 45 cm. L’origine des vitesses est à chaque fois déplacée vers la cote z où le profil de vitesses est déterminé. 2.1. Ecoulement en masse (fig . 1) Cet écoulement apparaît généralement dans les silos m unis de trém ies assez lisses et suffisam m ent inclinées. Dès le début de la vidange, toute la matière descend régulièrement et on observe un mouvement d’ensem ble de la matière. L’écoulement en masse se caractérise par une vitesse régulière et relativement faible. La figure 2 montre le p rofil de vitesses verticales obtenu sur le modèle réduit de la cellule « A », à la cote 40 cm. Ce profil de vitesses est assez uniform e et s’étend sur la presque totalité de la largeur du silo. SPÉCIFICATION DES CHARGES ET DES ÉCOULEMENTS DANS LES SILOS MÉTALLIQUES 1 3 Fig. 1 . — Ecoulement en masse. Fig. 1 . — Mass flow. Fig. 2. — Profil de vitesses. Fig. 2. — Velocity profile. 2.2. Ecoulement en cheminée (Funnel flow ) Ce type d’écoulement apparaît essentiellement dans les silos à fond plat ou avec trémies à faibles pentes. La matière s’écoule par une cheminée verticale (fig. 3). La cheminée est souvent de forme conique avec le diam ètre inférieur ou approximativement égal à la dim ension de l’orifice de vidange. D e sérieux pro blèmes apparaissent pour les matières qui présentent de mauvaises propriétés d'écoulement). Avec le tas sement, la m atière augmente de consistance et reste im m obile près des parois quand la zone active dans la cheminée est complètement évacuée, form ant ainsi une sorte de tuyau. L’écoulement en cheminée est souvent m al défini pour les matières cohérentes. A insi une partie de la m atière entourant la cheminée reste instable et dans ces conditions, elle provoque un écoulement pulsa- toire entraînant une sollicitation dynamique aléatoire de la structure du silo. La figure 4 montre le profil de vitesses verticales obtenu à la cote z = 25 cm, c’est-à-dire dans la partie basse du silo modèle. Sur cette figure on distingue bien la zone m orte de part et d’autre d u domaine d’écoulement caractérisé par le profil de vitesses. 2.3. Ecoulement en semi-masse Ce troisièm e type d’écoulement est interm édiaire entre l’écoulement en masse et l’écoulement en cheminée. La figure 5 montre un silo à écoulement en semi masse. La partie basse fonctionne en écoulement en cheminée, définissant une zone m orte le long des parois et la partie haute fonctionne en écoulement en masse. Les profils de vitesses obtenus sur notre modèle réduit rassemblés sur un même diagramme Fig. 3. — Ecoulement en cheminée. Fig. 3. — Funnel flow. 14 N uploads/Voyage/ geo-tech-1990052-p-11 1 .pdf