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Pr. Mohammed MOKHTARI Chapitre I : o Introduction & Définitions. Chapitre II :

Pr. Mohammed MOKHTARI Chapitre I : o Introduction & Définitions. Chapitre II : o Notion de régulation. Mise en contexte. Les systèmes bouclés et non bouclés. Modélisation d’un système. Automatique Régulation Industrielle Chapitre III : o Etude des systèmes de premier ordre. Réponse indicielle. Réponse fréquentielle. Application sous Matlab. Chapitre IV : o Etude des systèmes de deuxième ordre. Réponse indicielle. Réponse fréquentielle. Application sous Matlab. Pr. Mohammed MOKHTARI Pr. Mohammed MOKHTARI Chapitre V : o Analyse des performances d’un système. Rapidité. Stabilité. Précision. Chapitre VI : o Correction. Les correcteur usuels P/I/PI/PD/PID. Choix de correcteur. Synthèse des paramètres d’un correcteur. Automatique : c’est la discipline scientifique qui permet de maitriser le comportement d’un système (traduit par ses grandeurs de sortie), en agissant de manière adéquate sur ses grandeurs d’entrée. Il existe deux domaines d’intervention de l’automatique : Dans les systèmes continus : On parle d’asservir et/ou de réguler des grandeurs physiques de façon précise et sans aide extérieure. Exemples d’application: Régulation de température , Régulation de pression, Régulation de débit, Régulation de niveau, Régulation de position, Pilotage automatique d’un avion… Dans les systèmes à événements discrets : On parle d’automatisme (séquence d’actions dans le temps). Exemples d’application: Les Bras Robotiques, Les Ascenseurs… o Introduction : Pr. Mohammed MOKHTARI Cette branche de l’automatique se décompose en deux autres sous branches (séparées artificiellement par l'usage) : - La Régulation : maintenir une grandeur de sortie déterminée, constante et égale à une valeur, dite de consigne, sans intervention humaine. Exemple : Régulation de température du réacteur d'un avion. - L’Asservissement : faire varier une grandeur de sortie déterminée pour suivre une consigne variante dans le temps. Exemple : Suivi de trajectoire d'un avion. Ce cours traite uniquement les systèmes continu et utilise la partie analogique des trois moyens de base dont on dispose : mécanique, électrotechnique et électronique. La théorie de la régulation nécessite une bonne base mathématique classique. NB : Pr. Mohammed MOKHTARI Cette partie rappelle, ou donne, un certain nombre de définitions permettant d’aborder rigoureusement la suite du cours. Définition 1 : On appelle modèle d’un système (ou processus) la loi qui relie l’entrée (cause) à la sortie (effet). Définition 2 : un système est dit continu lorsque des variations des grandeurs physiques des sorties qui le caractérisent sont des fonctions du temps continues et que l'on peut donc définir ces grandeurs à chaque instant. On parle aussi dans ce cas de système analogique. o Définitions : Définition 3 : On dit qu’un système est invariant lorsque les caractéristiques de comportement ne se modifient pas avec le temps. Pr. Mohammed MOKHTARI Définition 3 : Un système est causal si sa sortie y(t) à un instant t0 ne dépend que des valeurs de son entrée u(t) pour t ≤ t0. • Un système causal ne répond pas avant d’être excité. • Les systèmes physiques temporels réalisables sont causals. • Un signal x(t) est causal si ∀t < 0 x(t) = 0. • En pratique un signal temporel est toujours causal, à condition de bien choisir l’origine des temps. Définition 4 : Un système est linéaire s’il satisfait au principe de superposition : Ce cours traite uniquement des systèmes causals, continu, linéaires et invariant. NB : Pr. Mohammed MOKHTARI H H0 Mise en Contexte : Pr. Mohammed MOKHTARI o Notion de régulation :  L'objectif d'un système automatique est de remplacer l'homme dans une tâche donnée. Nous allons, pour établir la structure d'un système automatique, commencer par étudier le fonctionnement d'un système dans lequel l'homme est « la partie commande ». Exemple : Un pilote au commande d'un avion. Le pilote doit maintenir l’avion à une hauteur H0 par rapport au niveau de la mer. Pour cela, Il observe l’altimètre et évalue la hauteur qui sépare son avion du niveau de la mer. Il détermine, en fonction du contexte, l'angle d’incidence qu'il doit donner à l’avion pour garder l’avion à une hauteur constante H0. Il agit sur la manche (ou le volant) (donc sur le système) ; puis de nouveau, il recommence son observation pendant toute la durée du vol. Si un coup de vent dévie l’avion, après avoir observé et mesuré l'écart, il agit pour s'opposer à cette perturbation. Altimètre Manche H0 Hsup Hinf Pr. Mohammed MOKHTARI Pr. Mohammed MOKHTARI Si l’on veut qu’un système automatique remplace l'homme dans diverses tâches, il devra avoir un comportement et des organes analogues à ceux d'un être humain. C'est-à-dire qu'il devra être capable d’observer, de comparer et d'agir. Les yeux jouent alors le rôle d'organes de mesure (ou de capteurs), le cerveau celui de comparateur et les mains celui d'organe de puissance. Toute régulation comportera ces trois catégories d'éléments qui remplissent les 3 grandes fonctions nécessaires à sa bonne marche : • Mesure (ou observation) . • Comparaison entre le but à atteindre et la position actuelle (Réflexion). • Action de puissance. Pr. Mohammed MOKHTARI D'une manière générale, le système régulé comprend : Pr. Mohammed MOKHTARI * Chaîne directe ou d'action : * Chaîne de retour ou de réaction : * Comparateur ou détecteur d'écart : • Englobe tous les organes de puissance (nécessitant un apport extérieur d'énergie) et qui exécute le travail. • Comporte généralement nombreux éléments, notamment des amplificateurs. • La nature de ces éléments n'est pas spécifiée sur le schéma, il peut s'agir aussi bien d'engins électriques, mécaniques, pneumatiques, etc… • Analyse et mesure le travail effectué et transmet au comparateur une grandeur physique proportionnelle à ce travail. • Elle comprend généralement un capteur qui donne une mesure de la grandeur S, qui est ensuite amplifiée et transformée avant d'être utilisée. • Compare le travail effectué à celui qui était à faire et délivre un signal d'erreur proportionnel à la différence entre une grandeur de référence (E) et la grandeur physique issue de la chaîne de retour. • Ce signal d'erreur, après amplification, agira sur les organes de puissance dans un sens tel que l'erreur tendra à s'annuler. Pr. Mohammed MOKHTARI * Régulateur : * Actionneur : * Capteur : * Perturbation : Le régulateur se compose d'un comparateur qui détermine l'écart entre la consigne et la mesure et d'un correcteur qui élabore à partir du signal d'erreur l'ordre de commande C'est l'organe d'action qui apporte l'énergie au système pour produire l'effet souhaité. Le capteur prélève sur le système la grandeur réglée (information physique) et la transforme en un signal compréhensible par le régulateur. La précision et la rapidité sont deux caractéristiques importantes du capteur. On appelle perturbation tout phénomène physique intervenant sur le système qui modifie l’état de la sortie. Un système régulé doit pouvoir maintenir la sortie à son niveau indépendamment des perturbations. Pr. Mohammed MOKHTARI La Modélisation : Nous avons dit précédemment que nous nous bornions à l'étude des systèmes linéaires. Considérons un système quelconque A, le plus général possible, possédant une entrée e(t) et une sortie s(t). Donc, les équations rencontrées seront des équations différentielles linéaires à coefficients constants. Si on applique un signal à l'entrée, on recueillera, à la sortie, un signal qui sera liée au signal d'entrée par une équation différentielle de type : Pr. Mohammed MOKHTARI • Les coefficients ai et bj sont les paramètres du système et ils sont sensés être connus, ce qui est le cas dans la pratique pour la plupart des systèmes courants. Ils représentent diverses constantes de temps et divers coefficients de proportionnalité accessibles à la mesure. • La difficulté de la mise en équation réside surtout au niveau de la connaissance du processus lui- même. En réalité, l'équation différentielle à laquelle on arrive n'est souvent qu'une approximation qui consiste à négliger des termes d'ordre plus élevé. Cette précision suffit dans la plupart des cas, bien qu'une étude plus poussée soit quelque fois nécessaire. Exercice 1 : Exemples d’application : Soit le circuit électronique suivant : Q1. Retrouver l’équation reliant Vs à Ve1 et Ve2 pour R1=R2=R3=R4 Q2. Quelle est le rôle du circuit. Pr. Mohammed MOKHTARI Pr. Mohammed MOKHTARI Correction Ex1 : Or : Donc : Ainsi : Q1. Modèle : Q2. C’est un soustracteur (Comparateur). Pr. Mohammed MOKHTARI Exercice 2 : Soit les circuits électroniques suivants: Q1. Retrouver l’équation reliant S à E pour les deux circuits. Q2. Quelle est la fonction du circuit. Pr. Mohammed MOKHTARI Correction Ex2 : Q1. Modèle : Ainsi : Donc : Q2. C’est un Multiplicateur. Pr. Mohammed MOKHTARI Exercice 3 : Soit le circuit électronique suivant : Q1. Retrouver l’équation reliant S(t) à E(t). Q2. Quelle est la fonction du circuit. Pr. Mohammed MOKHTARI Correction Ex3 : Q1. Modèle :   On a :  Or :      Pr. Mohammed MOKHTARI Ainsi : En fin:  Pr. Mohammed MOKHTARI Exercice 4 : Soit le circuit électronique suivant : Q1. Retrouver l’équation reliant S(t) à E(t). Q2. Quelle est la fonction du circuit. Pr. Mohammed MOKHTARI Correction Ex4 : Q1. Modèle :   On a :  Or :      Pr. Mohammed MOKHTARI Exercice 5 : Soit le circuit électronique suivant : uploads/Voyage/ regulation-industrielle-emi.pdf