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Realite et fiction des mathematiques appliquees par michelle schatzman

MATHEMATIQUES PURES APPLIQUEES REALITE ET FICTION DES MATHEMATIQUES APPLIQUEES Michelle SCHATZMAN Universite Lyon schatz iris univ-lyon fr - Un sujet tres risque Parler de mathematiques pures et de mathematiques appliquees est d'autant plus di cile que la de nition des mathematiques en general est loin d' etre claire et a alimente d'abondantes re exions epistemologiques Le recent livre de R Hersch contient une remarquable revue de la philosophie des mathematiques et j'ai beaucoup de sympathie pour sa conclusion faisant des mathematiques un objet social culturel historique ou une forme de vie page Comme je ne dispose pas de certitudes je vais me livrer a une petite provocation et brandir le b aton de Guignol en hommage a ma cite d'adoption les mathematiques la physique la chimie et les sciences de l'ingenieur sont une partie de l'analyse numerique Ceci laisse de c ote helas les probabilites et statistiques Comptons sur un lecteur malin pour me retourner la pique presque su rement En termes plus sereins il y a tant d'interpenetrations intellectuelles que les classi cations traditionnelles sont sans objet Pour etayer l'assertion il su t de lire et d'ecouter ce que font les gens qui se placent sous la banniere de l'analyse numerique et de l'analyse appliquee au sens de la eme section du CNU pour constater que leur activite ne se laisse pas enfermer dans un cadre simple Il y a les delits habituels consistant a fricoter avec les mecaniciens des uides et des solides ou a tra quer du c ote des equations de Maxwell tout ceci faisant partie du monde classique des sciences de l'ingenieur Mais a part tout cela on peut relever un certain nombre d'invasions inhabituelles utilisation du calcul formel que ce soit pour generer des schemas numeriques ou pour trouver des developpements asymptotiques et m eme parfois fabrication de methodes de calcul formel des entrelacs bres au detour d'une EDP non lineaire des formules de Campbell-Hausdor C MICHELLE SCHATZMAN cachees dans des schemas d'integration temporelle du mouvement par courbure moyenne pour comprendre des transitions de phase de la combustion melangee a des theoremes d'indice des modeles de supraconductivite m atines de cohomologie des grandes deviations avec de l'evolution de galaxies de l'ergodicite pour decrire des uides dans des milieux poreux stochastiques Je n'ai cite ici que des choses que je connais de pres si le gre er rajoutait tous les mefaits de mes congeneres se cachant sous le m eme faux nez je conna trais d'avance le requisitoire votre compte est bon mes gaillards vous cachez sous l'etendard de l'Analyse Numerique des activites de contrebande intellectuelle et vous ne pouvez pas vous emp echer d'importer dans vos pures mathematiques appliquees des tas de choses qui n'en sont absolument pas Je suis donc incapable de fournir une de nition de ce qui est pur et applique en mathematiques plus precisement s'il y avait une telle de nition un contre-exemple permettrait rapidement de la refuter parce qu'il s'instaure en permanence des pratiques scienti ques qui defont frontieres