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ere s controle 3 12 2012 ère S Contrôle du lundi décembre min Prénom et nom ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Ne rien écrire sur le sujet en dehors de ce qui est demandé Tirer tous les traits de fractions à la règle Note ? ? ?? ?? I points Question de cou

ère S Contrôle du lundi décembre min Prénom et nom ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Ne rien écrire sur le sujet en dehors de ce qui est demandé Tirer tous les traits de fractions à la règle Note ? ? ?? ?? I points Question de cours ?? ?? Soit f une fonction dé ?nie sur intervalle I On note C sa courbe représentative dans un repère O i j Soit a un réel appartenant à I et h un réel non nul tel que a h appartiennent à I On note A et M les points de C d ? abscisses respectives a et a h Donner l ? expression du coe ?cient directeur de la droite AM C M ?? j ?? Oi A a a h h Figure pour h Le coe ?cient directeur de la droite AM est égal à ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? II points On considère la fonction f x ?? x ? x ? et l ? on note C sa courbe représentative dans le plan muni d ? un ?? ?? repère ?? ?? O i j On note A le point de coordonnées ?? ?? on véri ?e aisément par le calcul que A ? C Partie A On se propose d ? observer l ? allure de la courbe C au voisinage du point A Sur la ?gure ci-dessous on donne la courbe représentative de la fonction f pour x ? ?? Les ?gures et ont été obtenues en e ?ectuant des agrandissements successifs autour du point A C ?? ?? ji O A A A Fig Fig Fig Observer ces ?gures Sur la calculatrice représenter la fonction f puis à l ? aide de la fonction zoom ? zoombox ? de la calculatrice e ?ectuer des agrandissements successifs au voisinage du point A Commenter en une phrase le tracé obtenu sur la ?gure ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Partie B On admet que la tangente D à C au point A a pour équation y x Tracer D sur le graphique ci-dessous C ?? ?? ?? j i O A ?? Faire un commentaire en une phrase sur l ? allure de la courbe C au voisinage du point A en utilisant cette tangente ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?