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Algorithme de hough rapport

Algorithme de Hough Réalisé par Rehahlia Mohammed lamine CPartie Théorique -La transformée de Hough est une technique de reconnaissance de formes inventée en par Paul Hough utilisée dans le traitement d'images numériques L'application la plus simple permet de détecter les lignes présentes dans une image mais des modi ?cations peuvent être apportées à cette technique pour détecter d'autres formes géométriques c'est la transformée généralisée de Hough développée par Richard Duda et Peter Hart en Le problème posé -Le problème posé est celui de la recherche et de la détection de lignes qui seraient éventuellement présentes dans une image analysée Le principe qui sous-tend la transformée de Hough est qu'il existe un nombre in ?ni de lignes qui passent par un point dont la seule di ?érence est l'orientation l'angle Le but de la transformée est de déterminer lesquelles de ces lignes sont les plus fréquentes dans l'image analysée A ?n de déterminer que deux points se trouvent sur une même ligne potentielle attention deux points sont toujours alignés on doit créer une représentation de la ligne qui permet une comparaison dans ce contexte -On suppose tout d'abord que si des lignes ou des segments de droites sont présents dans une image ils feront partie des contours présents dans Cl'image On commence donc dans un premier temps par identi ?er tous les points de contours de cette image par exemple à l'aide de techniques de mesures de gradients locaux entre les valeurs des pixels autour de chaque point de l'image Les points de l'image présentant les gradients les plus élevés dans leur voisinage soit globalement pour l'image seuillage ?xe soit par rapport aux gradients généralement présents dans un voisinage plus large autour du point seuillage dynamique sont les plus susceptibles d'appartenir à des contours de cette image Chacun des points des contours ainsi identi ?és x y va alors permettre une projection dans un plan le plan transformé des coordonnées polaires de toutes les droites passant par ce point Les équations des droites passant en chacun de ces points x y sont représentées par l'équation normalisée ? x cos y sin o? est l'angle de la droite et ? la distance de la droite à l'origine au lieu de y a x b Au point x y du contour on fait donc correspondre une courbe ? o? prend toutes les valeurs possibles de à ? ? prenant la valeur ? x cos y sin Une fois appliquée à tous les points des contours et pour chacun à tous les angles possibles les points ? de l'espace transformé les plus souvent adressés sont les coordonnées des droites ou des segments de droite les plus représentés dans l'image de départ En pratique l'espace transformé de Hough sera représenté par une image dont les abscisses seront les angles dont les ordonnées les valeurs de ? et dont l'intensité au point quelconque ? est le nombre d'occurrences de ? provenant de l'image d'origine Aucune hypothèse de continuité des droites ou segments de droite de l'image