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Angles 2 ANGLES Vocabulaire a Angles adjacents Deux angles sont adjacents lorsque Ils ont le m me sommet Ils ont un c ? t ?? commun Ils sont situ ??s de part et d ? autre de ce c ? t ?? commun b Angles compl ??mentaires angles suppl ??mentaires O u x y De

ANGLES Vocabulaire a Angles adjacents Deux angles sont adjacents lorsque Ils ont le m me sommet Ils ont un c ? t ?? commun Ils sont situ ??s de part et d ? autre de ce c ? t ?? commun b Angles compl ??mentaires angles suppl ??mentaires O u x y Deux angles sont compl? mentaires si la somme de leurs mesures est ??gale ? ? Exemple x Ay ? u Bv ? ? ? Deux angles sont suppl? mentaires si la somme de leurs mesures est ??gale ? ? Exemple z At ? m Bn ? ? ? v n m BA z B A z y x t x Angles oppos s par le sommet v a D? ?nition droites s ??cantes en I d ?? ?nissent couples d ? angles oppos ??s par le sommet b Propri? t? u y angles oppos ??s par le sommet sont ??gaux Angles alternes-internes a D? ?nition droites xx ? et yy ? sont coup ??es par une s ??cante zz ? Z x ? I angles alternes-internes sont x de part et d ? autre de la s ??cante y ? entre les droites A yC Z' C b Propri? t? Si deux angles sont alternes-internes avec des droites parall ??les alors ils sont ??gaux ? ? ? ? Si angles alternes-internes sont ??gaux alors ils sont form ??s par des droites parall ??les x Z I x ? y ? A yC Z' Angles correspondants Z a D? ?nition x ? I droites xx ? et yy ? sont coup ??es par une s ??cante zz ? x angles correspondant sont y ? d ? un m me c ? t ?? de la s ??cante yC A l ? un est entre les droites l ? autre ? l ? ext ??rieur Z' b Propri? t? Si angles sont correspondants avec des droites parall ??les alors ils sont ??gaux Si angles correspondants sont ??gaux alors ils sont form ??s ? l ? aide de droites x parall ??les Z x ? I y ? ? ? y A C Z' C Angles d ? un triangle a Propri ??t ?? Dans un triangle ABC la somme des mesures des angles est ? gale ? Ç ? est la parall ??le ? BC passant par A Alors b et c sont alternes-internes respectivement avec b et c avec des parall ??les Donc b b et c c Donc a b c ? Donc a b c Ç Remarque autre d? monstration On e ?ectue successivement le sym ??trique de B AC par rapport ? JK le sym ??trique de ABC par rapport ? JL et le sym ??trique de ACB par rapport ? KM Une sym ??trie axiale conserve les angles Donc B AC ? J HK ABC ? J HB et A CB ? K HC Donc B AC ABC ACB JHK J HB K HC B HC ? Exemple Dans un triangle ABC A ? et