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Bac a1 2015 www chronomathsgabon com BAC ?? SERIE A Année EXERCICE Pour chaque question une seule réponse est exacte Chaque réponse juste rapporte point Une absence de réponse ou une réponse fausse n ? est pas sanctionnée On ne demande pas de justi ?er Vo

www chronomathsgabon com BAC ?? SERIE A Année EXERCICE Pour chaque question une seule réponse est exacte Chaque réponse juste rapporte point Une absence de réponse ou une réponse fausse n ? est pas sanctionnée On ne demande pas de justi ?er Vous noterez sur votre copie le numéro de la question la lettre et la réponse choisie Soit le polynôme dé ?ni par Son discriminant est égal à Les racines du polynôme sont La forme factorisée de est est strictement positif sur l ? intervalle L ? ensemble des solutions de l ? inéquation est EXERCICE Lors du deuxième tour de l ? oral de mathématiques un examinateur a une corbeille contenant indiscernables au toucher et numérotées de à plaquettes contiennent des questions de cours plaquettes plaquettes contiennent des exercices portant sur une partie du programme Chaque candidat doit tirer au hasard successivement et sans remise deux plaquettes de la corbeille On suppose que tous les tirages sont équiprobables Déterminer le nombre de tirages possibles On désigne par la variable aléatoire égale au nombre de plaquettes contenant des exercices a Montrer que les valeurs prises par sont et b Montrer que la probabilité de ne tirer aucune plaquette contenant des exercices est BAC ?? SERIE A Cwww chronomathsgabon com BAC ?? SERIE A c Recopier et compléter le tableau de la loi de probabilités de suivant Année d Calculer l ? espérance mathématique de Quelle est la probabilité que le candidat tire au moins une plaquette contenant des exercices PROBLEME Soit une fonction dé ?nie sur par un repère orthonormé d ? unité graphique Partie A Etude d ? une fonction auxiliaire Soit la fonction dé ?nie sur par a Calculer la limite de en On note sa courbe représentative dans a Etudier le sens de variation de et dresser son tableau de variation a Démontrer que l ? équation admet une solution unique dans l ? intervalle b Véri ?er que c En déduire que pour tout et pour tout Partie B Etude de la fonction a Démontrer que la droite d ? équation b Etudier la position relative de et Soit la dérivée de la fonction sur a Calculer et en déduire que pour tout de est une asymptote à en est strictement croissante et que pour tout de est strictement décroissante b Dresser le tableau de variation complet de Démontrer que la droite d ? équation est asymptote à au point d ? abscisse Tracer et dans le repère Soit la fonction dé ?nie sur par a Démontrer que est une primitive de la fonction dé ?nie sur par b Calculer l ? aire du domaine plan délimité par les droites d ? équations et la courbe et la droite BAC ?? SERIE A C