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Brevet maths SESSION Diplôme National du Brevet MATHÉMATIQUES Série Collège L ? usage de la calculatrice est autorisé Le candidat remettra sa copie au surveillant à la ?n de l ? épreuve Nature de l ? épreuve écrite Durée de l ? épreuve heures Coe ?cient N

SESSION Diplôme National du Brevet MATHÉMATIQUES Série Collège L ? usage de la calculatrice est autorisé Le candidat remettra sa copie au surveillant à la ?n de l ? épreuve Nature de l ? épreuve écrite Durée de l ? épreuve heures Coe ?cient Notation sur points En plus des points du barème points sont réservés à la rédaction et à la présentation Dès que le sujet vous est remis assurez-vous qu ? il soit complet Le sujet comporte pages numérotées de à feuille de papier millimétré MAT-C-MAN ?? Mathématiques ?? série collège ?? DNB CACTIVITÉS NUMÉRIQUES points Exercice points On fera appara? tre les étapes de chaque calcul Écrire A ?? sous la forme d ? une fraction irréductible Calculer B ?? Montrer que C ?? est entier relatif points points point Exercice points a Les nombres et sont-ils premiers entre eux Justi ?er b Donner la fraction irréductible égale à On fera appara? tre la méthode utilisée point point Exercice points Les notes de mathématiques obtenues par les élèves d ? un collège lors d ? un brevet blanc sont réparties dans le tableau ci-dessous Note n Nombre d ? élèves ? n ? n N ? n ? n ? n Calculer le nombre N point Combien d ? élèves ont obtenu moins de point Quel est le pourcentage d ? élèves ayant obtenu au moins points MAT-C-MAN ?? Mathématiques ?? série collège ?? DNB CACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES points Exercice points a Tracer un cercle de centre O et de diamètre AB cm Soit C un point de ce cercle tel que BC cm b Montrer que ABC est un triangle rectangle en C c Calculer la distance AC d Déterminer la mesure arrondie au degré près de l ? angle B AC point point point points Exercice points La ?gure ci-dessous n ? est pas en vraie grandeur et il n ? est pas demandé de la reproduire ABC est un triangle tel AB cm AC cm et BC cm Les points R et E appartiennent à la droite AB le point T appartient à la droite AC Les droites BC et RT sont parallèles On donne AR cm et BE cm a Calculer AT TR et AE b Les droites BT et EC sont-elles parallèles MAT-C-MAN ?? Mathématiques ?? série collège ?? DNB points points CPROBLÈME points Le plan est muni d ? un repère orthonormal O I J L ? unité de longueur est le centimètre On considère les points A B ?? et C ?? Partie I points Placer les points A B et C dans le repère point On considère la fonction a ?ne f x a mx p dont la représentation graphique est la droite AB a Déterminer les images de et de par la fonction f points b Déterminer les valeurs de m et p de la fonction f points Partie II points Montrer que AC On donne AB et BC Montrer que le triangle ABC est rectangle en A Calculer