Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Ch crypto Cryptographie Vidéo Vidéo Vidéo Vidéo Vidéo Vidéo partie Le chi ?rement de César partie Le chi ?rement de Vigenère partie La machine Enigma et les clés secrètes partie La cryptographie à clé publique partie L'arithmétique pour RSA partie Le chi

Cryptographie Vidéo Vidéo Vidéo Vidéo Vidéo Vidéo partie Le chi ?rement de César partie Le chi ?rement de Vigenère partie La machine Enigma et les clés secrètes partie La cryptographie à clé publique partie L'arithmétique pour RSA partie Le chi ?rement RSA Le chi ?rement de César César a dit Jules César a-t-il vraiment prononcé la célèbre phrase DOHD MDFWD HVW ou bien comme le disent deux célèbres Gaulois Ils sont fous ces romains ? En fait César pour ses communications importantes à son armée cryptait ses messages Ce que l ? on appelle le chi ?rement de César est un décalage des lettres pour crypter un message A devient D B devient E C devient F A ?? ? D B ?? ? E C ?? ? F W ?? ? Z X ?? ? A Y ?? ? B Z ?? ? C Voici une ?gure avec l ? alphabet d ? origine en haut et en rouge en correspondance avec l ? alphabet pour le chi ?rement en-dessous et en vert Nous adopterons la convention suivante en vert c ? est la partie du message à laquelle tout le monde a accès ou qui pourrait être intercepté c ? est donc le message crypté Alors qu ? en rouge c ? est la partie du message con ?dentiel c ? est le message en clair Pour prendre en compte aussi les dernières lettres de l ? alphabet il est plus judicieux de représenté l ? alphabet sur un anneau Ce décalage est un décalage circulaire sur les lettres de l ? alphabet CCRYPTOGRAPHIE LE CHIFFREMENT DE CÉSAR Pour déchi ?rer le message de César il suf ?t de décaler les lettres dans l ? autre sens D se déchi ?re en A E en B Et la célèbre phrase de César est ALEA JACTA EST qui traduite du latin donne Les dés sont jetés ? Des chi ?res et des lettres Il est plus facile de manipuler des nombres que des lettres aussi nous passons à une formulation mathématique Nous associons à chacune des lettres de A à Z un nombre de à En termes mathématiques nous dé ?nissons une bijection f A B C Z ?? ? par A ?? ? B ?? ? C ?? ? Z ?? ? Ainsi A L E A devient Le chi ?rement de César est un cas particulier de chi ?rement mono- alphabétique c ? est-à-dire un chi ?rement lettre à lettre Quel est l ? intérêt Nous allons voir que le chi ?rement de César correspond à une opération mathématique très simple Pour cela rappelons la notion de congruence et l ? ensemble Modulo Soit n un entier ?xé Dé ?nition On dit que a est congru à b modulo n si n divise b ?? a On note alors a ?? b mod n Pour nous n Ce qui fait que ?? mod car ?? est bien divisible par De même ? donc ?? mod On note