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Controle 1 2018 2019 LYCEE PILOTE NABEUL DEVOIR DE CONTRÔLE N SECTION ère année secondaire PROFS Felfel ?? Kouch ?? Ben Rhim ?? Ben Othmen Durée mn Date EXERCICE N points I ?? Répondre par Vrai ou Faux en justi ?ant la réponse Il existe un entier naturel

LYCEE PILOTE NABEUL DEVOIR DE CONTRÔLE N SECTION ère année secondaire PROFS Felfel ?? Kouch ?? Ben Rhim ?? Ben Othmen Durée mn Date EXERCICE N points I ?? Répondre par Vrai ou Faux en justi ?ant la réponse Il existe un entier naturel n ? IN véri ?ant ? ? PGCD ??n n ? ?? ? ?? ? ? PGCD ??n ?? ? Soit n un entier naturel non nul La fraction ? ? ? On considère la ?gure ci-contre o? ABC est un triangle rectangle en A et At est la bissectrice de ? l ? angle x AC ? Les droites xy et BC sont parallèles si ABC ? ? ??n ? ?? ? ??n ? ?? est irréductible n II ?? Les questions et sont indépendantes Le reste de la division euclidienne d ? un entier naturel n par est Montrer que n ? ? n ? est divisible par a Décomposer en produit des facteurs premiers b Trouver les entiers naturels a et b tels que a ? b ? ab ? et PGCD a b ? EXERCICE N points Soit S ? ?? ?? Calculer PPCM ?? ?? et PGCD ?? ?? En déduire que S ? La fraction S est-elle irréductible Justi ?er S est-il un nombre décimal Justi ?er CEXERCICE N points Nom ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Prenom ? ? ? ? ? ? ? ? N ? ? ? ? Deux cercles c et c ? de centres respectifs O et O' se coupent en deux points A et B la droite ?? AD ?? est tangente à c ? en A ? B AD ? La parallèle à ?? AD ?? passant par B recoupe c ? en I La droite ??IA ?? recoupe c en C ? a Calculer AI B b Montrer que la demi droite ?? AD ?? est la bissectrice de ? B AC a Construire le point K sur la droite ?? AC ?? tel que KA ? KD b La droite ??DK ?? recoupe c en F ? ? Montrer que AOF ? En déduire AC F c Montrer alors que les droites ??CF ?? et ?? AD ?? sont parallèles C