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Cours automatisme master 1 cm et fmp

Cours automatisme Master CM et FMP Code binaire et décimal Dans les systèmes numériques l'entrée des données ne s'e ?ectuent pas en pur code binaire Ce sont plutôt des nombres décimaux codés en binaire code BCD qui sont utilisés BCD Décimal Codé en Binaire signi ?e que les nombres décimaux à sont représentés par un nombre binaire à plusieurs chi ?res A cet e ?et il est possible de choisir n'importe qu'elle correspondance entre les nombres décimaux et les nombres binaires Les codes Parmi la variété de codes possibles le code BCD détient la première place C'est la raison pour laquelle il est souvent appelé code BCD dans la littérature technique Outre le code nous pouvons citer les codes décimaux connus le code le code plus code excess ou encore le code Aiken On distingue deux sortes de codes les codes pondérés ? et les codes non pondérés Code binaire naturel Ce code peut s'établir selon deux méthodes La première consiste à l'a ?ectation d'une valeur de poids croissant à chaque colonne Pour chaque puissance de nous épuisons en colonne toutes les combinaisons dans l'ordre croissant décimal puis nous passons en ligne à la puissance de immédiatement supérieure Nous e ?ectuons alors toujours dans le même ordre toutes les combinaisons jusqu'à Cépuisement Une autre méthode consiste à établir une périodicité Chaque colonne correspond à une alternance de bits bien établie Ainsi en partant de la colonne de poids faible ou LSB Low Signi ?cant Bit à la colone de poids fort ou MSB Most Signi ?cant Bit nous avons une périodicité de bits CAttention à ne pas confondre périodicité et puissance de Pour la colonne de périodicité de soit nous avons une puissance de égale à soit un poids binaire de Pour la colonne de périodicité de soit une périodicité de correspond une puissance de égale à soit un poids binaire de ? Codes décimaux codés binaires BCD La façon la plus simple de représenter les chi ?res décimaux par variables binaires est de prendre les premières combinaisons des variables du système binaire naturel Si nous a ?ectons les poids à ces variables nous obtenons le tableau de correspondance suivant CLe fait d'a ?ecter des poids aux variables binaires nous conduit à appeler le code obtenu code pondéré Ainsi le nombre le nombre est représenté par la combinaison Le code appelé aussi code est le plus simple des codes pondérés à bits Voici quelques exemples de nombres représenté par le code Variable logique et algèbre de Boole George Boole mathématicien logicien et un peu philosophe est né le novembre à Lincoln dans le Lincolnshire Angleterre C'est le père fondateur de la logique moderne En il réussi là o? Leibniz avait échoué allier en un même langage mathématiques et symbolisme Le but traduire des idées et des concepts en équations leur appliquer certaines lois et retraduire le résultat en termes logiques CPour cela George Boole crée une algèbre binaire n'acceptant que deux valeurs numériques et L'algèbre booléenne ou algèbre de Boole