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Cours de trigonometrie circulaire

Trigonométrie circulaire On rappelle ici et on complète les résultats énoncés au lycée L ? objectif à viser C est la technicité Pour cela il faut conna? tre par c ?ur les di ?érentes D formules de trigonométrie savoir à quel moment s ? en servir En ce qui C concerne le premier point au cours de l ? année de mathématiques supérieures on doit apprendre quatre formulaires un formulaire de trigonométrie circulaire un formulaire de dérivées un formulaire de développements limités Il est clair que l ? on n ? utilise pas en permanence une formule de trigonométrie ou une formule de dérivée Cela se produit dans certaines périodes uniquement Dans ces moments-là on doit alors être capable de mobiliser la formule exacte et en particulier on doit l ? avoir mémorisée On peut donner sur le sujet deux conseils Premièrement chaque fois au cours de l ? année que vous vous retrouverez face à une formule de trigonométrie ou de dérivée que vous ignorez à la suite d ? une colle d ? un devoir pro ?tez-en pour prendre immédiatement dix minutes de votre temps pour réapprendre la totalité du formulaire Deuxièmement a ?chez vos formulaires sur vos murs et ceci en plusieurs exemplaires dans des endroits stratégiques de votre habitation Si vous suivez ces deux conseils vous sortirez de mathématiques supérieures en conna? ssant vos formules ce qui est un objectif essentiel à atteindre En ce qui concerne le D deuxième point vous trouverez dans un certain nombre d ? exercices de ce chapitre des raisons qui poussent à utiliser telle ou telle formule de trigonométrie plutôt que telle autre Plan du chapitre Mesures en radians d ? un angle orienté page Les lignes trigonométriques page Dé ?nition des lignes trigonométriques page Valeurs usuelles page La notation eix page Formulaire de trigonométrie circulaire page Comparaison de lignes trigonométriques page Formules d ? addition et de duplication page Résolution d ? équations trigonométriques page Formules de linéarisation page Formules de factorisation page Expressions de cos x sin x et tan x en fonction de t tan x page Transformation de a cos x b sin x page Le nombre j page Erreurs classiques à ne pas commettre page c Jean-Louis Rouget Tous droits réservés http www maths-france fr C Mesures en radian d ? un angle orienté Le plan est rapporté à un repère orthormé direct O ? ??I ?? ?J ou encore OXY ? Au lycée vous avez appris à enrouler ? l ? axe réel sur le cercle trigonométrique c ? est-à-dire le cercle de centre O et de rayon orienté dans le sens direct ? x Y ? M x X A chaque réel x correspond un et un seul point du cercle trigonométrique Si x est positif le point M associé à x est le point du cercle obtenu en parcourant une longueur x sur ce cercle dans le sens direct à partir du point de coordonnées Si x est négatif on parcourt sur