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Devoir 21 1 CPL ? LA BRUYERE ? BP Agoè-Logopé Exercice pt DEVOIR SURVEILLE SECOND SEMESTRE EPREUVE MATHEMATIQUES DU A S - Classe ere DE Durée H Coéf Soit ABC un triangle quelconque tel que BC a AC b et AB c Soit I le milieu de BC et G le barycentre des po

CPL ? LA BRUYERE ? BP Agoè-Logopé Exercice pt DEVOIR SURVEILLE SECOND SEMESTRE EPREUVE MATHEMATIQUES DU A S - Classe ere DE Durée H Coéf Soit ABC un triangle quelconque tel que BC a AC b et AB c Soit I le milieu de BC et G le barycentre des points pondérés A - B C a Calculer AB AC en fonction de AI et BC En déduire que AG ??a b c b Ecrire de même les expressions de BG et de CG c Montrer que ??AG BG CG a ?? b ?? c A tout point M du plan on associe le réel ?? M ??MA MB MC a Déterminer l ? ensemble E des points M tels que ?? M a b Construire E pour a b c Exercice pts En utilisant les formules d ? addition exprimer les sommes suivantes en fonction de cosa cosb sina et sinb cos a b cos a ?? b cos a b ?? cos a ?? b sin a b sin a ?? b sin a b ?? sin a ?? b pt ? On pose a b p et a ?? b q Démontrer les égalités suivantes cos p cos q cos p q cos p ??q pt cos p ?? cos q ?? sin p q sin p ??q pt sin p sin q sin p q cos p ??q pt sin p ?? sin q cos p q sin p ??q pt Application transformer cosx cos x puis résoudre dans ? l ? équation cosx cos x cos x pt Résoudre de même sinx sin x sin x puis cosx cos x cos x cos x pt pt Problème pts On considère la fonction numérique f de la variable réelle x dé ?nie par f x ?? x x x On note C la courbe représentative de f dans le repère o i ? ? j a Détermine l ? ensemble de dé ?nition D de f b Calculer les limites de f aux bornes de D c Déterminer les réels a b c tels que f x ax b C x ?? x ??D d Déduire que C admet une asymptote oblique dont on déterminera l ? équation puis préciser l ? autre asymptote e Détermine les coordonnées du point J intersection des asymptotes f Montrer que le point A - est le centre de symétrie de C g Etudier le sens de variation de f puis dresser son tableau de variation C Soit la fonction h dé ?nie par h x x x ?? x ?? a Détermine l ? ensemble de dé ?nition Dh b Compare h -x et f x pour x ?? Dh c Explique comment obtenir la courbe C ' à partir de C d Construire C ' dans le repère précédent CCPL ? LA BRUYERE ? BP Agoè-Logopé DEVOIR SURVEILLE SECOND SEMESTRE EPREUVE MATHEMATIQUES DU A S - Classe TleD DE Durée H Coéf Exercice pts ? ? On pose