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Devoir de controle n01 1 w g ? Htfcée Pilote acta te - izette S'wji Mme ?cufoudH t e eontm e n enmatAématiyuei C-xliasse zeme n Sci ? ences Date Le Durée heure ? ? Exercice Svoints Soit ABCD un trapèze de base AB et CD tel que AB CD h est une homothétie d

w g ? Htfcée Pilote acta te - izette S'wji Mme ?cufoudH t e eontm e n enmatAématiyuei C-xliasse zeme n Sci ? ences Date Le Durée heure ? ? Exercice Svoints Soit ABCD un trapèze de base AB et CD tel que AB CD h est une homothétie de rapport k qui transforme AB en CD Répondrepar vrai oufaux en justi ?ant al k b L'image de la droite AD par h est la droite passant par C et parallèle à AD un étant une suite arithmétique Répondrepar vrai oufaux enjusti ?ant a ? - - b Si u et w alors le reste de la division euclidienne de un par est ? Exercice points Les parties A et B sont indépendantes A Soit vn une suite arithmétique de raison r ?? et telle que v ?? Calculer v puis exprimer vn en fonction de n On pose Sn v v vn a Exprimer Sn en fonction de n b Déterminer n sachant que Sn ?? ?? On pose S v v v et S' v v vlt al Montrer que ' ?? et que S' ?? S ?? b Déduire les valeurs de S et S' B Soit un la suite dé ?nie sur INpar ? ? ljl oy l Calculer Uj et u La suite un est- elle arithmétique Justi ?er Soit la suite wn dé ?nie sur INpar wn un a Montrer que wn est une suite arithmétique Préciser sa raison b Déterminer le terme général wn en fonction de n cl En déduire un en fonction de n Exercice points Soit On désigne par h l'homothétie de centre et de rapport k ' Construire le cercle ' h Soit O' son centre Les cercles C et Q ' se coupent en A et B La droite AI recoupe C en E et ' en F et la droite BI recoupe Q en M et Q ' en A a Déterminer h A et h E ? b Montrer que FN AB et que FN EM Soit H le projeté orthogonale de O sur AM et H' le projeté orthogonale de O' sur BF Montrer que H et H' sont alignés On suppose dans cette question que le point est variable sur le cercle rde centre O et de rayon Quel est le lieu des points O' lorsque O varie vomtft Ttdts Its i ieir? hs C