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Devoir de controle n01 4eme sc techniques mr zribi 11 11 10

Lycée Ibn khaldoun Prof Zribi Ramzi Devoir de contrôle N Classe ème Sc techniques novembre Durée h Exercice n pts Pour chaque question une seule réponse est exacte L ? exercice consiste à donner la réponse exacte sans justi ?cation N questions réponses soit z e B A ?? ? sinx Soit f ??x ?? D x si x D D x a si x f est continue en signi ?e a arg ??z ?? ? a b arg ??z ?? ? c arg ??z ?? ? a a Soit g une fonction dérivable sur est parallèle à la est parallèle à la est parallèle à la ? tel que f ?? ?? et f ?? ?? alors il existe un réel c ?? ? tel que la tangente à B C au point d ??abscisse c ? li ?m ? cosx x ? droite d ? équation y droite d ? équation y x droite d ? équation y x ?? ? Exercice n pts dans le plan est muni d ? un repère orthonormé ??O ?? on donne la coube d ??une fonction f deux fois dérivable sur IR admet une asymptote d ??équation y au v ?? ? ?? et une branche parabolique suivant ??yy ?? ??au v D ?? ? ?? ?? Donner le signe de F a ?? de f ??x ?? b ?? de f ?? ??x ?? c ?? de f ?? ?? ??x ?? ?? Calculer les limites suivantes en justi iant F DC ème Sc tech - - Page Zribi Ramzi Cxf ??x ?? a ?? lim ? ? ? x sin ? ?f ??x ?? ? b ?? lim ? ? ? f ??x ?? Exercice n pts Le plan est muni d ? un repère orthonormé ??O ? u v ? ?? ?? Trouver les racines carrées de i ?? ??on notrera z la racine carrée ayant la partie réelle positive et z l ??autre racine carrée ?? ?? Ecrire z et z sour forme exponentielle ?? Soient A B et C les point d ??af ixes respectives z z et i a Placer les points A B et C dans le repère ??O ? u v ? ?? b Montrer que ABC est un triangle rectangle en C z ??Soit z un nombre complexe di ?érent de i et Z z i Déterminer et construire l ??ensembles E des points M d ??af ixe z tels que Z est imaginaire pur Exercice n pts la courbe B D sur la ? ? A DC represente une fonction dérivable f et admet une asymptote verticale x et une asymptote oblique D y x au v D ?? ? ?? ?? a ?? Donner le tableau de variation de f f ??x ?? b ??Montrer que lim ? ? ? x c ??Donner une équation de la tangente T à B D au point d ??abscisse ?? a ??Montrer que f réalise une bijection de D ? ? ? ?