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Devoir de ctrl1 pdf Lycée Bachir Sfar Amdoun Le Durée heures Devoir de contrôle N Prof Ghomriani Béchir ème Math Exercice N ?? pts ?? On considère la fonction f dé ?nie sur IR ?? ? par f x ? ? x ?? ? ? x ?? ?? ? x ?? si x ?? si x ? ? ? x ? ?? Déterminer l

Lycée Bachir Sfar Amdoun Le Durée heures Devoir de contrôle N Prof Ghomriani Béchir ème Math Exercice N ?? pts ?? On considère la fonction f dé ?nie sur IR ?? ? par f x ? ? x ?? ? ? x ?? ?? ? x ?? si x ?? si x ? ? ? x ? ?? Déterminer lim f x x ? Déterminer lim f x x ?? La fonction f admet-elle une limite en Exercice N ?? pts ?? I Soit la fonction f dé ?nie sur par f x ? ? x ?? x Déterminer le domaine de dé ?nition de la fonction f Montrer que f est prolongeable par continuité en II ? soit la fonction g dé ?nie sur ? ?? ?? ?? ? ?? ? ?? par g x ? ? ?? ? ? ? x ?? x si x si x ? Montrer que g est continue sur ?? ? ?? ?? ? ?? ?? ? Montrer que l ? équation g x ?? x ? admet au moins une solution dans ?? ? Montrer que g x ? ? x ? pour tout x ? ?? ?? ? ?? ? ?? ?? ? a Montrer que g ?? est un maximum de g sur ? ?? ?? ?? ? ?? ?? ? b En déduire que g est bornée sur ?? ? ?? ?? ? ?? ?? ? a Montrer que g est décroissante sur ? ?? ?? ?? ? ?? ? ?? b Déterminer g ?? ?? ? ?? C Lycée Bachir Sfar Amdoun Le Durée heures Devoir de contrôle N Prof Ghomriani Béchir ème Math Exercice N ?? pts ?? Soit ABC un triangle tel que AB ? a Véri ?er que AC AB ? AC ? et CA B ? ? b En déduire que BC ? Soit H le projeté orthogonal de B sur la droite ?? AC ?? a Montrer que HA ? et véri ?er que H est le barycentre des points pondérés ?? A ?? et ??C ?? b Montrer que pour tout point M du plan on a MA ? MC ? MH ? Déterminer l ? ensemble ? ? ?? ? M ? P MA ? MC ? ?? ? ? ? et véri ?er que B ? ? Soit les points I le milieu de ?? AC ? et E dé ?nie par BE ? BC a Montrer que BC AB ? ?? indication a b Montrer que BC BE ? CI AB ? ?? et CI BE ? ?? c En déduire que les droites ?? BI ?? et ?? AE ?? sont perpendiculaires Exercice N ?? pts ?? Soit OBSA un parallélogramme ? un cercle de centre I de diamètre ??OO ' ? La droite ??OB ?? recoupe le cercle ? en B ' La droite ??OS ?? recoupe le cercle ? en S ' La droite ??OA ?? recoupe le cercle ? en A' a Montrer que OS