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Devoir de synthese n01 2016 2017 mr azaiez taieb

LYCEE BOULBABA GABES DEVOIR DE SYNTHESE SC durée h EXERCICE N pts Dans le repère ci-dessous on donne la représentation graphique Cf D ? une fonction f dé ?nie sur ? ? la droites d ? équation x est une asymptote verticale la droite d ? équation y est une asymptote horizontale au voisinage de ? et la droite d ? équation y ?? x est une asymptote oblique au voisinage de - ? déterminer lim f x x ? lim x ? f x lim x ?? f x lim x ?? f x et lim f x x - x ? déterminer lim x ?? f x lim x f x lim x ? f x lim x f x - et lim x ? f x - EXERCICE N pt déterminer lim x ?? x ?? x ? interpréter graphiquement le résultat déterminer lim x ? ? ?? x interpréter graphiquement le résultat x ? soit f ??x ?? ?? x ? ? x ?? x ?? a déterminer lim f ??x ?? lim f ??x ?? lim f ??x ??et lim f ??x ?? x ?? x ?? x ? x ? b sachant que f ??x ?? - x x ?? déterminer les asymptotes de la courbe de f soit f ??x ?? ax ?? déterminer a et b pour que x ? b sa courbe ait pour asymptotes x et y Mer AZAIEZ SC SYNTHESE LYCEE BOULBABA Page CEXERCICE N pts Sur le cercle trigonométrique muni d'un repère ?? ?? orthonormé O OI OJ on considère les points A et B ? tels que mes IA ? ? ?? ? ?? et mes ? IB ?? ? ? ?? ? ?? on considère un point M tel que mes ? IM ? ? ?? ? ?? ? ? a est-elle une mesure de IM ? b déterminer la mesure principale de IM c placer le point M déterminer la mesure principale de chacun ? ? des arcs orientés suivants JB et AB placer sur le cercle les points suivants a mes ? IN ? ? ?? ? ?? b mes ? IQ ? ? ?? ? ?? c mes ? IL ? ? ?? ? ?? ?? ?? a déterminer une mesure de IA IB ?? ?? b déterminer alors l'ensemble des points M tels que MA MB ? ?? ? ?? ? ?? EXERCICE N pts Soit la fonction f dé ?nie sur ? ? - - ? x ? x ? ? ? x ? x ? f ?? x ?? ? ? ? ?? ? ? x ?? x ? ? ? ? ? x a x si x ?? ?? si - ?? x ? si x ? a Dresser le tableau de signe de x ? x ? b Déterminer alors lim f ?? x ?? et lim f ?? x ?? conclure x ?? ?? x ?? ? a calculer lim f ?? x ?? et lim f