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Devoir de synthese n01 math 2015 2016 mr ben alaya aymen

Collège El Alaa Année scolaire - Classe ère sec Exercice points Répondre par vrai ou faux ? La mesure de l ? angle BMC égale Prof Ben Alaya Aymen Devoir de synthèse N Mathématiques Durée h mn Si I ? ?? ? et J ? ?? ? alors I ?? J ? ?? ? et I ?? J ? ?? ? Exercice points ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? Soit A ? ?? x ?? ?? ? ??x ? ?? B ? x ?? x ? ?? x ?? ?? C ? x ?? et D ? a b ?? ?? ? b ?? a ?? ?? ? ab ?? avec a et b deux entiers naturels non nuls Développer A Factoriser B et C Montrer que D ? b a Exercice points Soit x un angle aigu tel que cos x ? Calculer sinx puis tan ??x ?? Simpli ?er les expressions suivants A ? cos ?? ?? ? sin ?? ?? ??sin ?? ?? ? sin ?? ?? B ? tan ?? ?? ?? cos ?? ?? ?? sin ?? ?? Soit x un angle aigu Montrer que ??cos ??x ?? ?tan ??x ?? ? cos ??x ?? ABC un triangle tels que AB ? AC ? et BC ? a Montrer que le triangle ABC est rectangle en B ?? ?? ?? ?? b Calculer sin ACB et cos ACB En déduire la mesure de l ? angle ACB c Soit H le projeté orthogonal de B sur AC Calculer BH et CH CExercice points ABCD un trapèze tel que ?? AB ?? ??DC ?? Placer un point E de ??BD ? distinct de leur milieu a Construire la droite parallèle à AB passant par E qui coupe ??AD ? en M b Construire la droite parallèle à BC passant par E qui coupe ??CD ? en N c Montrer que ME ? DM ? DE et NE ? DN ? DE AB DA DB BC DC DB c En déduire que DN DM DC DA et que ??MN ?? ?? AC ?? On désigne par P le périmètre de triangle ABC et par P ? le périmètre de triangle MEN On suppose que BE ? BD a Montrer que DE ? DB b Montrer que ME ? EN ? MN ? En déduire que P ? AB BC AC P' C