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Devoir en commun maths quatrieme 4eme 2

Collège Edmond Lucien Valard niveau ème Devoir commun de Mathématiques Présentation rédaction orthographe pts Partie Algèbre pts Exercice pts Calculer et donner le résultat sous forme fractionnaire la plus simple possible A - Exercice pts En détaillant les calculs donner l ? écriture décimale puis scienti ?que du nombre suivant A x x x x - Exercice pts Compléter ce tableau ? ?? x ?? x ?? x ?? x ?? x ? CExercice Développer et réduire l ? expression suivante puis calculer sa valeur pour x - pts E - x ?? x - x ? x x - Partie Géométrie pts Exercice pts Tracer un segment AB tel que AB cm On note M le milieu du segment AB et d la médiatrice de ce segment pt C le cercle de centre B et de rayon cm Que représente la droite d pour le cercle pt I est un point du cercle C tel qu MI cm a Quelle est la nature du triangle AIB Justi ?er pts b Quelle est la nature du triangle MIB pt Calculer la valeur exacte de longueur AI puis sa valeur en cm arrondie au mm pts Exercice pts On considère la ?gure suivante Les longueurs sont en cm AEF ABG B E G F A Démontrer que les droites EF et BG sont parallèles Calculer les longueurs AG et EF On donnera les valeurs exactes puis arrondies au mm pts pts Problème pts ABC est un triangle tel que AB cm AC cm et BC cm D est le point de la demi-droite BA tel que BD cm a Faire une ?gure pt b Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A pts c Calculer la longueur DC pt a Le triangle BCD est-il rectangle justi ?er la réponse pts b Calculer l ? aire du triangle BCD pts a Dans le triangle BCD I est le pied de la hauteur issue de D Placer I pt b Calculer la longueur DI coup de pouce utiliser le résultat obtenu au b pts Les droites AC et DI se coupent en J Démontrer que BJ et CD sont perpendiculaires pts C C