Devoir libre 3 SM A et B Devoir libre N Exercice Partie I Soit f on dé ?nie sur R ? t ? u par ? ? ? ? ? f x x x si x f x ? ? x ln x si x ? ? ? f Calculer lim f x lim f x lim f x x? ? x? ?
SM A et B Devoir libre N Exercice Partie I Soit f on dé ?nie sur R ? t ? u par ? ? ? ? ? f x x x si x f x ? ? x ln x si x ? ? ? f Calculer lim f x lim f x lim f x x? ? x? ? x? x ? x ? ? x ? a Étudier la continuité à droite en x b Montrer que x ln x x ? x en déduire lim ln x x ln x x? x c Étudier la dérivabilité à droite en x On pose g x x ln x ? x montrer que x g x Calculer f x pour tout x P puis montrer que le signe de f x est le signe de g x Étudier les variations de f sur ? XDf puis dresser son tableau de variation a Etudier les branches in ?nies de la courbe Cf b Tracer la courbe Cf On prend e ? et e ? ? Partie II Soit n P N ? Montrer que D n P ? ? f n ?en Étudier la monotonie de la suite n Déduire que n est convergente et que lim n? n ? Calculer lim n? en ln ? n Exercice a Montrer que x P ln x x ? b Déduire que x P x ? ln x x Déduire que n P N ? t u n ?n ?e ? ? n n Calculer lim n? n n et lim n? ? n n Année Scolaire ? Lydex Behgurir C
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- Publié le Jui 13, 2021
- Catégorie Law / Droit
- Langue French
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