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Expose marhs INTRODUCTION La géométrie est la branche des mathématiques qui étudie les relations entre di ?érents objets Par objets on entend les points les droites les courbes les surfaces et les volumes dans un plan ou dans un espace donné DÉFINITION Le

INTRODUCTION La géométrie est la branche des mathématiques qui étudie les relations entre di ?érents objets Par objets on entend les points les droites les courbes les surfaces et les volumes dans un plan ou dans un espace donné DÉFINITION Le théorème de Pythagore bien connu des élèves de e n ? est en fait pas une découverte de pythagore il était déjà connu il y ? a ans avant lui Le théorème de pythagore doit son nom pythagore de samos philosophe de la Gréce antique qui aurait également mathématicien et scienti ?que selon une tradition tardive Dans ce théorème pythagore nous dit dans Un triangle le carré de l ? hypotènus est égal à la somme des carrés des deux autres côtés qui forme l ? angle droit Alors si ABC est un triangle rectangle en A donc on a AB carré AC carré BC carré Exemple Soit MNP un triangle tel que MN NP et MP Montre que MNP est un triangle rectangle Solution Calculons le carré des côtes MN NP MP alors MN NP MP donc MNP est un triangle rectangle en N Dans un triangle rectangle le produit de l ? hypotènuse par la hauteur est égale au produit des deux autres côtés qui forme l ? angle droit Autrement dit si ABC est un triangle rectangle en A et H le pied de l ? hauteur issue de A alors on a AB fois AC BC fois AH Utilité CIl y ? a certaines élèves qui disent que les maths non aucune importance dans la vie courante Mais ceci est faux car le théorème de pythagore peut être utilisé dans di ?érents activités il permet à un GPS de calculer la distance entre deux voitures Il est très utile pour les bricoleurs et les ingénieurs car le théorème est nécessaire pour la recti ?cation des courbes Il peut aussi servir dans l ? architecture mais aussi pour les paysagistes DIFFICULTÈ Si on se base sur l ? apprentissage du théorème de pytagore on remarque des erreurs parfois simple au regard de l ? enseignant mais qui complique la t? che de l ? élève Cependant ces di ?cultés peuvent parfois être liées aux élèves mais aussi aux professeurs Les di ?cultés liées aux élèves Lors de nos investigations il s ? est avéré qu ? il y a des élèves qui ne reconnaissent pas l hypoténuse graphiquement En e ?et il y ? a certains élèves qui ne savent pas que l ? hypoténuse est le côté le plus long d ? un triangle Il ne savent pas aussi que l ? hypoténuse est le côté opposé de l ? angle droit d ? un triangle Il y ? a aussi certains qui ne reconnaissent pas la notion de mesure dans l ? écriture de type AB Les élèves confondent les écritures comme AB AB etAB Il est important de distinguer le segment et la mesure pour bien mettre en évidence que les écritures de