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Ha0802 corrige ENAC ISTE HYDRAM HYDROTHEQUE base de données d ? exercices en Hydrologie Cours Hydrologie Appliquée Thématique Etude des Crues Exercice n HA - Corrigé Logo optimisé par J -D Bonjour SI-DGR ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE Estimation

ENAC ISTE HYDRAM HYDROTHEQUE base de données d ? exercices en Hydrologie Cours Hydrologie Appliquée Thématique Etude des Crues Exercice n HA - Corrigé Logo optimisé par J -D Bonjour SI-DGR ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE Estimations du débit de pointe de temps de retour et ans par la méthode statistique et celle du GRADEX - Application au bassin versant de la Viège à Viège VS Suisse Données de l ? exercice L ? exercice porte sur le bassin versant de la Viège à Viège km Les données concernant les précipitations maximales journalières annuelles en mm h enregistrées de à à une station de la région série de ans de mesure se trouvent dans le tableau I-énoncé- colonne Les débits moyens maximaux journalier annuels en m s et les débits de pointe correspondants en m s enregistrés sur la Vièges de à ans de mesure sont présentés dans le tableau - énoncé dans les colonnes et Les données nécessaires à la réalisation de cet exercice sont aussi regroupées dans les ?chiers Excel HA enonce xls ? ou HA feuilledecalcul xls ? feuilles de calcul à compléter Les résultats sont disponibles sur le ?chier Excel HA corrige xls ? Question Estimation des débits de pointe de temps de retour et ans par la méthode statistique ?? Méthode des Moments B Méthode à appliquer ajustement statistique d ? une série de données - Gumbel L ? objectif de cet exercice est d ? estimer les débits de pointes débits maximaux correspondants à un certain temps de retour c ? est-à-dire à une certaine probabilité d ? apparition donnée L'analyse fréquentielle d'une longue série de débits maximaux permet d ? estimer le temps de retour d'une valeur particulière Cette prédiction repose sur la dé ?nition et la mise en ?uvre d ? un modèle fréquentiel qui est une équation décrivant modélisant le comportement statistique d ? un processus Ces modèles décrivent la probabilité d ? apparition d ? un événement de valeur donnée C ? est du choix du modèle fréquentiel et plus particulièrement de son type que dépendra la validité des résultats de l ? analyse fréquentielle Un modèle fréquentiel très souvent utilisé pour décrire le comportement statistique des valeurs extrêmes est la distribution statistique de Gumbel loi double exponentielle ou loi de Gumbel La fonction de répartition de la loi de Gumbel F x s ? exprime de la manière suivante F x exp ? ? ? ?? exp ? ? ?? x ?? b a ? ? avec la variable réduite suivante u x ?? a b o? a et b sont les paramètres du modèle de Gumbel La distribution s ? écrit alors de la manière suivante F x exp ?? exp ??u et u ?? ln ?? ln F x L ? avantage d ? utiliser la variable réduite est que l ? expression d ? un quantile est alors linéaire xq a buq En conséquence dès lors que les points de la série à ajuster peuvent être