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Ha0808 corrige pdf ENAC ISTE HYDRAM HYDROTHEQUE base de données d ? exercices en Hydrologie Cours Hydrologie Appliquée Thématique Etude des Crues Exercice n HA - Corrigé Logo optimisé par J -D Bonjour SI-DGR ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE Prédét

ENAC ISTE HYDRAM HYDROTHEQUE base de données d ? exercices en Hydrologie Cours Hydrologie Appliquée Thématique Etude des Crues Exercice n HA - Corrigé Logo optimisé par J -D Bonjour SI-DGR ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE Prédétermination des débits de crue de fréquence rare par la méthode du GRADEX ?? Application au bassin versant du Mouhoun à Boromo Burkina- Faso Données de l ? exercice L ? exercice porte sur le bassin versant du Mouhoun à Boromo dont les caractéristiques sont présentées dans le tableau -énoncé Les données concernant les précipitations maximales journalières annuelles enregistrées de à se trouvent dans le tableau -énoncé Les données nécessaires à la réalisation de cet exercice sont aussi regroupées dans le ?chier Excel HA enonce xls ? ou dans le ?chier Excel HA feuilledecalcul xls ? qui est à compléter Les résultats sont disponibles sur le ?chier Excel HA corrige xls ? Question Calcul de la valeur du GRADEX ? des pluies journalières observées La loi de Gumbel est souvent utilisée pour ajuster les séries de pluies maximales et les débits correspondants Dans ce cas et dans ce cas uniquement le caractère exponentiel de cette distribution est décrit par la pente de la droite d ? ajustement des pluies observées La pente de cette droite est le GRAdient de cette distribution Exponentielle d ? o? le nom de la méthode GRADEX Chercher le GRADEX ? des pluies journalières observées consiste donc à procéder à l ? ajustement des valeurs maximales annuelles selon une distribution de Gumbel pour en déduire une estimation du paramètre b de la droite d ? ajustement xq a buq avec u variable réduite de Gumbel B Méthode à appliquer ajustement statistique d ? une série de données Un modèle fréquentiel très souvent utilisé pour décrire le comportement statistique des valeurs extrêmes est la distribution statistique de Gumbel loi double exponentielle ou loi de Gumbel La fonction de répartition de la loi de Gumbel F x s ? exprime de la manière suivante F x exp ? ? ? ?? exp ? ? ?? x ?? b a ? ? avec la variable réduite suivante u x ?? a b o? a et b sont les paramètres du modèle de Gumbel La distribution s ? écrit alors de la manière suivante F x exp ?? exp ??u et u ?? ln ?? ln F x L ? avantage d ? utiliser la variable réduite est que l ? expression d ? un quantile est alors linéaire xq a buq En conséquence dès lors que les points de la série à ajuster peuvent être reportés dans un système d ? axes x ?? u il est possible d ? ajuster une droite qui passe le mieux par ces points et d ? en déduire les deux paramètres a et b de la loi L ? estimation des paramètres a et b de l ? ajustement peut se faire graphiquement ajustement à l ? ?il ou à l ? aide d ? une