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Icc serie 2 3 sol Information calcul et communication MT-EL EPFL - Semestre d ? automne - Semaine S ?erie d ? exercices sur la compression de donn ?ees Solutions Algorithme de Shannon-Fano a En utilisant le jeu des questions voici le code qu ? on trouve l

Information calcul et communication MT-EL EPFL - Semestre d ? automne - Semaine S ?erie d ? exercices sur la compression de donn ?ees Solutions Algorithme de Shannon-Fano a En utilisant le jeu des questions voici le code qu ? on trouve lettre I N O C M A T L U F R E nb apparitions nb questions mot de code b Au total on a donc besoin de ? ? ? bits i e L C bits par lettre c L ? entropie de la s ?equence est ?egale a H X On v ?eri ?e donc bien que H X ? L C ? H X on on voit en fait que L C est beaucoup plus proche de H X que de H X d La s ?equence contient lettres di ? ?erentes si on veut utiliser le m eme nombre de bits par lettre on a donc besoin de bits par lettre au minimum car qui est la puissance de la plus proche au-dessus de et donc de ? bits au total On utilise donc bits de plus qu ? avec le code de Shannon-Fano e La s ?equence commenc ant par DIDON a un tres grand nombre de D pour etre plus pr ?ecis on s ? attend donc a une plus faible entropie f En utilisant a nouveau le jeu des questions voici le code qu ? on trouve lettre D N O I U A T S nb apparitions nb questions mot de code Cf Le nombre total de bits utilis ?es est cette fois-ci de ? ? ? ? bits i e L C bits par lettre Quand a l ? entropie de la s ?equence elle est ?egale a H X A nouveau on v ?eri ?e bien que H X ? L C ? H X et que L C est plus proche de H X que de H X m eme si les probabilit ?es des lettres sont assez irr ?eguli eres dans le cas pr ?esent g La s ?equence contient lettres di ? ?erentes si on veut utiliser le m eme nombre de bits par lettre on a donc besoin de bits par lettre au minimum car et donc de ? bits au total On utilise donc bits de plus qu ? avec le code de Shannon-Fano Codage par plages run-length encoding a Vu que chaque ligne de la premiere image est unicolore son code RLE est donn ?e par longueur totale de bits Sur chaque ligne de la deuxieme image on voit le m eme motif de pixels noirs encod ?es par suivis de pixels blancs encod ?es par donc le code RLE de l ? image est longueur totale de bits Sur la troisieme image les deux premieres lignes sont des s ?eries altern ?ees de noir et blanc donc avec le codage RLE chacun des pixels est repr ?esent ?e par bits si le pixel est blanc ou si le pixel est noir