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Maths 2010 UNIVERSITE CHEIKH ANTA DIOP DE DAKAR OFFICE DU BACCALAUREAT Téléfax - Tél - G A Durée heures Séries S -S A-S -S ?? Coef Epreuve du er groupe MATHEMATIQUES Les calculatrices électroniques non imprimantes avec entrée unique par clavier sont autor

UNIVERSITE CHEIKH ANTA DIOP DE DAKAR OFFICE DU BACCALAUREAT Téléfax - Tél - G A Durée heures Séries S -S A-S -S ?? Coef Epreuve du er groupe MATHEMATIQUES Les calculatrices électroniques non imprimantes avec entrée unique par clavier sont autorisées Les calculatrices permettant d ? a ?cher des formulaires ou des tracés de courbe sont interdites Leur utilisation sera considérée comme une fraude Cf Circulaire n OB DIR du EXERCIE points Une étude sur le nombre d ? années d ? exercice X des ouvriers d ? une entreprise et leur salaire mensuel Y en milliers de francs a donné les résultats indiqués dans le tableau ci-dessous avec des données manquantes désignées par a et b X Y a b Déterminer a et b pour que la moyenne de la série marginale de X soit égale à et celle de la série marginale de Y soit pt Dans la suite on suppose que a et b A chaque valeur xi de X on associe la moyenne mi de la série conditionnelle Y X xi On obtient ainsi la série double X M dé ?nie par le tableau ci-dessous Les calculs se feront à deux chi ?res après la virgule X M a Calculer le coe ?cient de corrélation de X et M puis interpréter le résultat pt b Déterminer l ? équation de la droite de régression de M en X pt c Quelle serait le salaire moyen d ? un ouvrier de l ? entreprise si son ancienneté était ans si cette tendance se poursuit pt EXERCICE points Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé O u ? ? ? ? v tel que ? ? u ? ?v ? ? l ? unité est le centimètre a Résoudre dans l ? équation z Les solutions seront données sous forme trigonométrique et sous forme algébrique pt b En remarquant que déduire de a les solutions de l ? équation z pt On donne les points A B et C d ? a ?xes respectives - i ?? et - - i ?? a Placer ces points dans le repère pt b Calculer le module et un argument de zA-zB zC-zB c En déduire la nature du triangle ABC pt pt On considère f la transformation du plan dans lui-même qui à tout point M d ? a ?xe z associe le point M ? d ? a ?xe z ? tel que z ? B DC ? ? z a Déterminer la nature de f puis donner ses éléments géométriques caractéristiques pt b Déterminer les a ?xes des points A ? et C ? images respectives des points A et C par f pt c En déduire l ? image de la droite AC par f pt ? ? CMATHEMATIQUES G A Séries S -S A-S -S Epreuve du er groupe EXERCICE points Un tiroir contient pêle-mêle paires de chaussures noires paires de chaussures vertes et paires de chaussures rouges Toutes les paires de chaussures sont