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Points cercle et angle droit

TP Points d ? un cercle et angle droit Fiche élève Ouvrir le logiciel Geogebra Construire un segment AB Placer un point C et tracer les segments CA CB Mesurer l ? angle Aller dans le menu A ?chage Véri ?er que Fenêtre algèbre est ouverte vous lisez la mesure de l ? angle Aller dans l ? icône de la barre d ? outils qui permet la construction de droites parallèles perpendiculaires ? etc Et sélectionner l ? icône Lieu Cliquer sur le point C Cliquer sur l ? icône Flèche en haut à gauche Cliquer droit avec la souris sur le point C Sélectionner l ? icône Trace activée Consigne La trace du point C étant activée comment placer le point C de façon à ce que l ? angle droit reste Icône qui permet de construire des droites parallèles perpendiculaires ? Ici on a sélectionné l ? icône Lieu C Objectifs Etablir la caractérisation entre M appartient au cercle ? et l'angle est droit ? Lien avec les programmes Niveau e Caractériser le triangle rectangle par son inscription dans un demi-cercle dont le diamètre est un côté du triangle Caractériser les points d ? un cercle de diamètre donné par la propriété de l ? angle droit ? Bulletin o ?ciel spécial n du août p Commentaires Déroulement les élèves travaillent en binôme en salle informatique Un matériel de vidéoprojection permet les mises en communs Durée heure Le TP est inspiré d ? un article de Colette Laborde De l ? intérêt des constructions molles en géométrie dynamique novembre extrait du Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques http revue sesamath net spip php article La t? che de l ? élève est centrée sur la recherche d ? un lieu géométrique La solution attendue est on trace le cercle de diamètre AB Dans la synthèse commune on peut reformuler comme une conjecture de la propriété Si un point appartient à un cercle de diamètre donné alors l ? angle est droit ? Ici la recherche porte sur les données La réciproque se véri ?e aisément puisque l ? élève n ? a qu ? à tracer le cercle Autrement dit la propriété et sa réciproque sont conjecturées au sein d ? une même séance L ? enseignant peut relancer la recherche d ? un élève qui pense avoir trouvé ce cercle est-on certain qu ? il n ? y a que le cercle ? ou y-a-t-il d ? autres points ? ou est-on sûr d ? avoir trouvé tous les points ? La démonstration de la propriété est donc nécessaire pour convaincre l ? élève qu ? il n ? existe pas d ? autre point répondant au problème L ? impact visuel est fort c ? est l ? élève qui trace le cercle De plus en le voyant le cercle se révélé il peut s ? apercevoir qu ? il su ?t d ? une portion de cercle et pas le cercle entier comme