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Une solution arabe du probleme des carres magiques carra de vaux

Une solution arabe du problème des carrés magiques par Carra de Vaux Sommaire ? I Carrés pairs ? II ?? Carrés impairs Il y a quelques années je reçus de Tunis plusieurs livres arabes parmi lesquels un traité d ? elBouni intitulé Sharh ismellah el-a ? zam commentaire sur le grand Nom de Dieu El- Bouni est un auteur bien connu des occultistes originaire de Bône Algérie mort en de l ? hégire du Christ Son traité était édité au Caire à la Librairie commerciale Mahmoudieh sans date Il contenait une solution générale du problème des carrés magiques on sait en e ?et que ces carrés sont appréciés des Orientaux comme talismans La solution d ? el-Bouni est de celles que l ? on a appelées à enceintes ? Elle peut para? tre d ? abord compliquée elle n ? a pas l ? élégance et la rapidité de celle que La Loubère a naguère rapportée d ? après des Indiens de Sourate mais je crois qu ? en dé ?nitive on doit la juger fort belle parce qu ? elle établit une répartition très nette des nombres composant le carré entre les enceintes successives Je vais la donner en suivant de près le texte nous verrons ensuite ce que l ? on peut penser de son origine On remarquera que pour passer de la position d ? un nombre à celle du nombre suivant l ? auteur se sert volontiers de la marche des pièces au jeu d ? échecs I Carrés pairs El-Bouni commence par former le noyau central c ? est-à-dire le carré intérieur de cases de côté Il place dans la case à gauche de l ? angle supérieur droit et passe à selon la marche du cavalier puis place et symétriquement à et par rapport au centre Il repart de l ? angle inférieur droit y met passe à en marche de cavalier et dispose et symétriquement à et CLes premiers nombres garderont cette position quel que soit le nombre n des côtés du carré à construire Dans les autres cases viendront se placer d ? une façon analogue les plus hauts chi ?res du carré n ? n ?- n ?- pris en descendant Cela fait on construit la première enceinte ? ou le premier pourtour le mot arabe est tauq collier qui aura cases de côté On part de l ? angle supérieur droit o? l ? on met le nombre impair on passe à l ? angle opposé en haut o? l ? on met ce dernier nombre augmenté du nombre des cotés de l ? enceinte moins soit - ou un pair On descend à la case à gauche de l ? angle inférieur droit et l ? on y met l ? impair qui suit le On remonte en haut à l ? opposé de la case du roi la voisine du o? l ? on inscrit le on redescend à l ? opposé de la case voisine o? l