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Serie3 corrige 1 Universit ?e Laval Facult ?e des sciences et de g ?enie D ?epartement de math ?ematiques et de statistique Corrig ?e - S ?erie R ?egression lin ?eaire simple Exercice a STT- Automne Emmanuelle Reny-Nolin b Voir d c i m ?ethode des moindre

Universit ?e Laval Facult ?e des sciences et de g ?enie D ?epartement de math ?ematiques et de statistique Corrig ?e - S ?erie R ?egression lin ?eaire simple Exercice a STT- Automne Emmanuelle Reny-Nolin b Voir d c i m ?ethode des moindres carr ?es y x ii m ?ethode m ?ediane-m ?ediane y ?? x iii mod ele quadratique y ?? x ?? ? ?? x d e Normalit ?e mise en doute et variance croissante CUniversit ?e Laval Facult ?e des sciences et de g ?enie D ?epartement de math ?ematiques et de statistique f STT- Automne Emmanuelle Reny-Nolin Intervalle de con ?ance a pour ? g population pr ?evue marge d ? erreur de l ? intervalle de con ?ance a pour la moyenne marge d ? erreur de l ? intervalle de pr ?ediction h Pour estimer la densit ?e de population moyenne en Europe i en calculant la densit ?e de chaque pays puis en faisant la moyenne de ces densit ?es ii en calculant la population totale des pays et en la divisant par la super ?cie totale des pays iii en estimant la pente de la droite de r ?egression aux moindres carr ?es CUniversit ?e Laval Facult ?e des sciences et de g ?enie D ?epartement de math ?ematiques et de statistique STT- Automne Emmanuelle Reny-Nolin Exercice a n Sxy xi ?? x yi ?? y i n xiyi ?? xiy ?? yix xy i n n n xiyi ?? y xi ?? x yi nxy i i i n xiyi ?? y nx ?? x ny nxy i n xiyi ?? nx y i b ? S ? ? n n n si xiyi ? xi ? xi i i i En rempla cant ? par ? y ?? ? x on obtient n n n n xiyi ?? y xi ? xi ?? x xi i i i i n n xiyi ?? nxy ? xi ?? nx i i c ? SXY SXX n d Sxy xi ?? x yi ?? y i n n xi ?? x yi ?? xi ?? x y i i n n xi ?? x yi ?? y xi ?? x i i n xi ?? x yi ?? y i n e ? SXY SXX xi ?? x yi i n xi ?? x i La principale cons ?equence de cet ?etat de fait est que ? suit une loi normale lorsqu ? on suppose que les Yi suivent une loi normale CUniversit ?e Laval Facult ?e des sciences et de g ?enie D ?epartement de math ?ematiques et de statistique STT- Automne Emmanuelle Reny-Nolin Exercice Modele Modele Modele Modele Long ?evit ?e Long ?evit ?e ln Long ?evit ?e ln Long ?evit ?e en fonction de en fonction de en fonction de en fonction de Gestation ln Gestation Gestation ln Gestation a Selon les quatre graphiques des r ?esidus en fonction de la variable explicative de chaque modele le modele