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Devoir de controle n01 math 3eme sciences exp 2018 2019 mr loukil mohamed

Lycée Houmet Souk Devoir de contrôle N Sciences Nom Prof Loukil Mohamed Durée Heures - - Prénom EXERCICE N points A Déte i e l ? e se le de dé ? itio et étudie la pa ité des fo tio s suiva tes g x x - h x x x x - B On donne ci-contre le tableau de variations de la fonction f dé ?nie sur - Comparer f et f Justi ?er la réponse a Résoudre dans - l ? é uatio f x b Déterminer le signe de f x sur - Préciser les extrema de f et leur nature Discuter suivant les valeurs du paramètre m le nombre de solution s de l'équation f x m x - - f x - EXERCICE N points Pour chacune des questions ci-dessous cocher la seule réponse correcte ? E E lim x - x x E xl im - x x - x - E E ? E - ?? lim x ? x x x - x E E E ? ?? lim x x - x - x - x lim x - x- x- lim x x x - E x si x E E f x x si x - x E E g x x - si x - x - si x ? - E - E E h x x - x - si x E h E E Df IR lim f x x E lim f x x E ? lim g x x - E E g n'a pas de limite en - lim g x ?? x E ?? lim h x x E lim h x x E Dh IR EXERCICE N points Soit la fonction f dé ?nie sur IR - par f x x x a x x - x si x si ? x x x b s i ? x A Calculer lim f x x - et lim x - f x x Interpréter géométriquement les résultats obtenus Déterminer les valeurs de a et b pour que f admet une limite en et une limite en - - CB Dans la suite on prend a et b - Montrer que la droite ? y x - est une asymptote à C f au voisinage de Calculer lim f x et lim f x Interpréter géométriquement les résultats obtenus x ?? x ?? - Soit g la restriction de f sur a Prouver que g est strictement croissante sur b Donner le minimum absolu de g c g est elle majorée justi ?er la réponse EXERCICE N points A Dans le plan on donne un rectangle ABCD tel que AB et AD Soit J le milieu du segment BC K uuur le point dé ?nie par D K uuur DC et E le projeté orthogonal du point K sur la droite AJ uur uur uuur uur uuur uur Calculer les produits scalaires AB AJ AD BJ et DK AB Déduire