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Devoir en commun maths quatrieme 4eme

ème DEVOIR COMMUN N DE MATHÉMATIQUES L'échange de matériel entre élèves et l'usage de la calculatrice sont interdits Il sera tenu compte du soin et de la présentation points Le barème est donné à titre indicatif PARTIE NUMERIQUE points Exercice points Complétez aucune justi ?cation n'étant demandée le tableau suivant voir Annexe n a b c a? b a? c a b b ??c ?? ?? ?? ?? ?? Exercice points E ?ectuez les calculs suivants en détaillant les étapes A ?? D ?? ?? G ? ?? B ?? ?? ?? ?? E ?? ?? H ?? ? ?? ? C ?? ?? ?? ?? F ?? ?? ?? I ?? ?? Exercice points E ?ectuez les calculs suivants en détaillant les étapes J ?? ? ?? ? L ?? ? ? ?? ? K ?? ? ? ?? M ?? ? ? ? ?? ? Exercice points Une pompe remplit un réservoir de litres en secondes Déterminez en vous aidant d'un tableau par exemple combien de temps faut-il prévoir pour remplir une citerne de litres combien de litres la pompe aura-t-elle débités en secondes Exercice points Deux magasins de location de planches à voile VANDANLEDO et VANDEFASSE proposent les tarifs suivants Nombre de demi-journées Tarif VANDANLEDO en Tarif VANDEFASSE en Représentez graphiquement cette situation dans un repère orthogonal sur votre feuille à petits carreaux Indication - sur l'axe des abscisses cm ? demi-journée - sur l'axe des ordonnées cm ? ? Vous représenterez le tarif VANDANLEDO en vert et le tarif VANDEFASSE en noir Le tarif VANDANLEDO est-il proportionnel au nombre de demi-journées de location Justi ?ez votre réponse Le tarif VANDEFASSE est-il proportionnel au nombre de demi-journées de location Justi ?ez votre réponse CPARTIE GEOMETRIE points Exercice points La ?gure ci-contre n ? est pas représentée en vraie grandeur On indique que ? N O P sont alignés ? MP cm OP cm OM cm MN cm Démontrez que le triangle MOP est rectangle Calculez la longueur ON Calculez l ? aire du triangle MNP Aide Un tableau de valeurs des carrés est donné en Annexe n Exercice points La ?gure ci-contre n ? est pas représentée en vraie grandeur On indique que ? F ?? DH ? EM cm et DF cm Démontrez que les droites MN et DF sont parallèles a Calculez ED Justi ?ez la réponse b Calculez MN Justi ?ez la réponse La droite MN coupe la droite EH en un point I Démontrez que le point I est le milieu de EH Exercice points Un funambule doit marcher sur un c? ble tendu entre poteaux verticaux écartés de m Les poteaux font m et m de haut et le sol est horizontal Calculez voir Annexe n en mètres la longueur du c? ble que l ? on suppose tendu donc rectiligne Remarque importante vous pouvez nommer des points sur cette ?gure voir Annexe n et vous en servir ensuite pour raisonner sur votre copie CNOM Prénom Classe Annexe n a b c