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These jw goooood Faculté des Sciences Appliquées Optimisation contrainte et non-contrainte par régions de con ?ance et avec approximations locales quadratiques Jérôme Walmag Thèse de doctorat en sciences appliquées Promoteur Éric J M Delhez C L ? homme ra

Faculté des Sciences Appliquées Optimisation contrainte et non-contrainte par régions de con ?ance et avec approximations locales quadratiques Jérôme Walmag Thèse de doctorat en sciences appliquées Promoteur Éric J M Delhez C L ? homme raisonnable s ? adapte au monde l ? homme déraisonnable s ? obstine à essayer d ? adapter le monde à lui-même Tout progrès dépend donc de l ? homme déraisonnable Georges Bernard Shaw CRemerciements Il n ? est un secret pour personne que la rédaction d ? une thèse est un exercice qui met à contribution bien plus de personnes que celles dont le nom ?gure sur la couverture de l ? ouvrage De nombreuses personnes ont par leur participation ?? parfois inconsciente ?? contribué au bon déroulement de ce projet Je voudrais en tout premier lieu remercier Éric Delhez à qui je dois cette aventure Je voudrais d ? abord le remercier pour sa con ?ance son soutien son attention son intérêt pour l ? évolution de mes recherches ses bons conseils ses qualités humaines et sa grande compréhension face à mes choix de vie qui ne furent pas exactement de ceux qui simpli ?ent la vie d ? un promoteur de thèse Toutes ces qualités m ? ont permis de mener ce travail à bon port Les quelques moments passés à enseigner dans les séances de répétitions qu ? il m ? a con ?ées m ? ont également permis de satisfaire ma passion pour l ? éducation et la pédagogie Pour tout cela je tiens à lui exprimer toute ma gratitude Je remercie également l ? Université de Liège la faculté des Sciences Appliquées et le département A M pour m ? avoir permis de mener mes recherches dans un environnement stimulant À ce titre je tiens tout spécialement à remercier les collègues du groupe de Mathématiques générales pour toutes les discussions scienti ?ques approfondies mais aussi et surtout pour tous les bons moments passés à discuter de tout et de rien dans une ambiance détendue merci à Patricia pour l ? intérêt porté à mon travail merci à Christophe pour les séances collectives de débogage Merci également à Géraldine et Francine Je voudrais aussi remercier Caroline Julien et Renaud de vieux amis tous docteurs aujourd ? hui pour leur soutien moral leurs encouragements m ? ont aidé à garder le cap malgré les embûches Je réserve les dernières lignes à ceux qui ont vécu cette thèse en en subissant les conséquences les moins agréables Merci à Delphine pour absolument tout mais encore pour tout le reste Et merci aux deux petits bonshommes de deux et quatre ans qui m ? ont d ? ores et déjà appris bien plus que toutes les thèses du monde C CTable des matières I Introduction Position du problème Formulation mathématique Conditions d ? optimalité Taux de convergence Objet et apport de ce travail Méthodes de globalisation en optimisation Recherche linéaire Méthodes à un point Méthodes à deux points Méthode à trois points Régions de