Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Mathematique 2nd cycle parcours innovation sujet juin 2020

INSTITUT UCAC-ICAM Concours d ? entrée- juin A remplir par le candidat Nom ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Prénom ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Centre de passage de l ? examen ? ? ? ? ? ? ? N de place ? ? ? Epreuve de ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Cadre réservé à l ? Institut N anonyme ? ? ? Cadre réservé à l ? Institut Note nd cycle de la formation GENERALISTE Epreuve de MATHEMATIQUES Cadre réservé à l ? Institut N anonyme ? ? ? Le barème est le suivant point par bonne réponse point si il n ? y a pas de réponse ou si la réponse est mauvaise Les énoncés et les brouillons seront ramassés à la ?n des épreuves pour être détruits EXERCICE pts Soit une application linéaire de dans dont la représentation matricielle dans la base canonique est donnée par la matrice suivante - Calculer le polynôme caractéristique de pt i ii iii - Trouver les valeurs propres de pt i ii iii - Pour chaque valeur propre déterminer le sous-espace propre correspondant On donnera une base de chaque sous-espace propre pt i E sous-espace propre associé à la valeur propre est la droite vectorielle engendrée par e Une base est donnée par la famille formée par e E sous-espace propre associé à la valeur propre est le plan CINSTITUT UCAC-ICAM Concours d ? entrée ?? juin NE RIEN INSCRIRE vectoriel engendré par les vecteurs e et e Une base est donnée par la famille formée par e et e ii E- sous-espace propre associé à la valeur propre - est la droite vectorielle engendrée par e Une base est donnée par la famille formée par e E- sous-espace propre associé à la valeur propre - est le plan vectoriel engendré par les vecteurs e et e Une base est donnée par la famille formée par e et e - Montrer que la matrice est diagonalisable et proposer une base de vecteurs propres pt i La matrice A admet deux valeurs propres une simple qui est et une double qui est La multiplicité géométrique de la valeur propre - est égale à dimA donc on peut conclure que la matrice est diagonalisable Une base B de vecteurs propres est e e e ii La matrice A admet deux valeurs propres une simple qui est - et une double qui est - La multiplicité arithmétique de la valeur propre - est égale à donc on peut conclure que la matrice est diagonalisable Une base B de vecteurs propres est e e e iii La matrice A admet deux valeurs propres une simple qui est et une double qui est La multiplicité géométrique de la valeur propre est égale à donc on peut conclure que la matrice est diagonalisable Une