Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Teba 2012 SÉRIES MTE -TSEco-STG BAC SUJET Exercice pts - Développer le polynôme P X X X ?? - On désigne par ln x le logarithme népérien de x En utilisant le résultat précédent résoudre dans IR les équations suivantes a- ln x ?? ln x ?? b- e x ?? ex Exerci

SÉRIES MTE -TSEco-STG BAC SUJET Exercice pts - Développer le polynôme P X X X ?? - On désigne par ln x le logarithme népérien de x En utilisant le résultat précédent résoudre dans IR les équations suivantes a- ln x ?? ln x ?? b- e x ?? ex Exercice pts Dans une zone de marais on s'intéresse à la population de libellules On note P la population initiale et Pn la population au bout de n années Des études ont permis de modéliser l ? évolution de Pn par la relation Pn ?? Pn Pn ?? Pn On pose P et P On dé ?nit l ? accroissement de la population pendant la n-ième année par Pn ?? Pn- Calculer l ? accroissement de la population pendant la première année la deuxième année et la troisième année En déduire P et P TSVP Séries MTE Page Adama Traoré Professeur Lycée Technique C On considère les suites Un et Vn dé ?nies pour tout entier naturel par Un Pn ?? Pn et Vn Pn ?? Pn a Prouver que la suite Un est géométrique Préciser sa raison et son premier terme Exprimer Un en fonction de n b Calculer Vn ?? Vn et en déduire que pour tout entier naturel n Vn P ?? P c Calculer alors Vn d Démontrer que pour tout n de on a Pn Vn ?? Un En déduire une expression de Pn en fonction de n e Montrer que la suite Pn converge et calculer sa limite Que peut-on en déduire en ce qui concerne l ? évolution de cette population au bout d'un nombre d ? années su ?samment grand Problème pts Soit f la fonction numérique à variable réelle x dé ?nie sur - ? par f x x x x Démontrer que f x peut se mettre sous la forme f x ax b x c x o? a b et c sont réels que l ? on déterminera Étudier les limites de f aux bornes de son ensemble de dé ?nition a- Démontrer que pour tout x appartenant au domaine de dé ?nition f ? x x x x x b- Dresser le tableau de variation de la fonction f Soit C la courbe représentative de la fonction f dans le plan muni d ? un ? ? repère orthonormal O i j unité graphique cm Séries MTE Page Adama Traoré Professeur Lycée Technique Ca- Démontrer que C admet une asymptote parallèle à l ? axe O ? j b- Démontrer que C admet une asymptote ? dont on précisera l ? équation non parallèle aux axes c- Démontrer qu ? il existe un point A de C o? la tangente T est parallèle à ? ? ? d- Tracer ? T et C dans le repère O i j On précisera en particulier les points d ? abscisses respectives ?? et Calculer l ? aire S de la partie du plan comprise entre la courbe C l ?