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Corrige fiche recursivite Université Oran Faculté Des Sciences Exactes et Appliquées Module ASD eme LMD MI S Département d ? informatique Corrigé de la ?che sur la Récursivité Corrigé de la Fiche de TD Récursivité Exercice a Déroulez les procédures récurs

Université Oran Faculté Des Sciences Exactes et Appliquées Module ASD eme LMD MI S Département d ? informatique Corrigé de la ?che sur la Récursivité Corrigé de la Fiche de TD Récursivité Exercice a Déroulez les procédures récursives suivantes pour k Procédure test ?k entier Procédure essai ?k entier Début Début Si k ? alors test k- Si k ? alors Écrire k Écrire k essai k- fsi Fin fsi Fin Déroulement Procédure Test La descente er appel test ?? appel test et empiler ?? appel test et empiler ??appel test et empiler ??appel test et empiler ??appel test et empiler ?? appel test et empiler ?? arrêt Maintenant on dépile et on a ?che le contenu de la pile Procédure essai er appel essai ??a ?cher et appel essai ??a ?cher et appel essai ??a ?cher et appel essai ??a ?cher et appel essai ??a ?cher et appel essai ??a ?cher et appel essai ?? arrêt Ona ?che b L ? a ?chage est croisant pour test car la récursivité est non terminale Par contre il est décroissant dans essai car la recursivité est terminale c tester ?? tester empiler ?? tester empiler ?? tester empiler ?? tester empiler ?? tester empiler Dépiler et a ?cher en binaire tester ?? tester empiler ?? tester empiler ?? tester empiler ?? tester empiler Dépiler et a ?cher an binaire La procédure tester est non terminale d Déroulez la fonction récursive suivante et dites ce qu ? elle fait fonction produit n entier x entier entier Début si n alors sinon produit ? fsi ?n ecrire avant appel n x produit ? produit n - x x ecrire apres appel n x Début n x écrire n ? ? x ? ? produit n x CUniversité Oran Faculté Des Sciences Exactes et Appliquées Module ASD ?n er appel Produit eme LMD MI S Département d ? informatique Corrigé de la ?che sur la Récursivité Elle fait le produit de n x L ? instruction ecrire apres appel n x dans la fonction produit n ? est jamais exécutée Exercice a Écrire une fonction itérative qui renvoie le reste de la division euclidienne d'un entier a par un entier b en utilisant les soustractions successives Fonction qit a b entier entier Début S entier S ? Tque a ? b faire a ? a-b s ? s ftque qit ? s ?n b Donner la fonction récursive correspondante Fonction qrec a b entier entier Début Si arec ? Sinon CUniversité Oran Faculté Des Sciences Exactes et Appliquées Module ASD qrec ? qrec a-b b fsi ?n eme LMD MI S Département d ? informatique Corrigé de la ?che sur la Récursivité Exemple a et b er appel ? q rec ? qrec qrec ? Il s ? agit d ? une fonction non terminale donc il y a une descente et une remontée La descente nous permettra de faire les appels èches en bleues Une fois avoir atteint le point d ? arrêt