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Td miage l3 2020 2021 IBAM - MIAGE L TD de statistiques inférentielles EXERCICE Les ampoules électriques d ? un fabricant A ont une durée de vie moyenne de heures avec un écart type de heures et celles d ? un fabricant B ont une durée de vie moyenne de he

IBAM - MIAGE L TD de statistiques inférentielles EXERCICE Les ampoules électriques d ? un fabricant A ont une durée de vie moyenne de heures avec un écart type de heures et celles d ? un fabricant B ont une durée de vie moyenne de heures avec un écart type de heures Si l ? on teste des échantillons de ampoules pour chaque marque quelle est la probabilité que la marque A ait une durée de vie qui soit au moins supérieure à celle de B de heures heures EXERCICE Une entreprise remplit en grandes séries des sachets dont le poids moyen est de g avec un écart type de g Régulièrement des échantillons non exhaustifs de sachets sont prélevés pour contrôler le réglage de la machine Déterminer la loi suivie par la variable aléatoire mesurant le poids moyen des sachets dans les échantillons de taille Un échantillon de taille est tiré a Donner un intervalle qui contiendra le poids moyen des sachets dans des cas b Calculer la probabilité d ? avoir un poids moyen supérieur à g c Calculer la probabilité d ? avoir un poids moyen inférieur à g EXERCICE Sur un échantillon de habitants d ? une commune sont favorables à l ? implantation d ? un centre commercial Au seuil de risque ce sondage contredit-il l ? hypothèse selon laquelle un habitant sur y est favorable Peut-on conclure au seuil de risque que la proportion d ? habitants favorables à l ? implantation du centre commercial est signi ?cativement de plus d ? un habitant sur EXERCICE Le sta ? médical d ? une grande entreprise fait ses petites statistiques sur le taux de cholestérol de ses employés les observations sur employés tirés au sort sont les suivantes Taux de cholestérol en cg centre de classe Nombre d ? employés Calculer la moyenne me et l ? écart-type se sur l ? échantillon Page sur C Estimer la moyenne et l ? écart-type pour le taux de cholestérol dans toute l ? entreprise Déterminer un intervalle de con ?ance pour la moyenne Déterminer la taille minimum d ? échantillon pour que l ? amplitude de l ? intervalle de con ?ance soit inférieure à EXERCICE Dans un restaurant d ? entreprise une employée sert du riz dans des assiettes individuelles Le poids X exprimé en gramme de riz versé dans une assiette est une variable aléatoire qui suit une loi normale d ? espérance mathématique grammes et d ? écart-type grammes Périodiquement un contrôleur vient étudier un échantillon de assiettes On considère la variable aléatoire X ? qui à tout échantillon de assiettes associe le poids moyen de riz par assiette observée sur cet échantillon Quels sont la loi et les paramètres de X ? On prend assiettes au hasard a Quelle est la probabilité d ? obtenir sur cet échantillon un poids moyen de riz inférieur à grammes b Quelle est la probabilité que le poids total de riz obtenu soit compris entre grammes