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Devoir de controle n01 ème Maths M Durée heures Date le Coe ?cient Lycée seconDdDMeaMeivraevaotoTitherihbérdéNomdNuem el ab ca atcotioqinqnututrerôesôlsele Exercice points I ?? Pour chacune des questions suivantes une seule des quatre réponses proposées e

ème Maths M Durée heures Date le Coe ?cient Lycée seconDdDMeaMeivraevaotoTitherihbérdéNomdNuem el ab ca atcotioqinqnututrerôesôlsele Exercice points I ?? Pour chacune des questions suivantes une seule des quatre réponses proposées est exacte Les points A B C et H sont ceux de la ?gure ci-contre A AB AC est égal à a AH b AH ?? HB ? HC c AH ? HB ? HC d AB ? AC BH C Si ABCD un carré de coté Alors le produit scalaire DC BD est égal à a b c ?? d ?? II ?? Dans le plan muni d ? un repère orthogonal C f est la courbe représentative de la fonction f dé ?nie sur ?? ?? ?? ? Répondre par Vrai ou Faux lim f ?? x ?? ? x ? f ?? ?? ? Le domaine de continuité de f est IR ?? ? est le maximum de f sur D f Pour tout x ? ?? ?? ? on a ? f ?? x ?? ? f ?? ?? ?? ? ?? ? ?? ? Cf Exercice points ?? On considère une fonction f dé ?nie et continue sur un intervalle ?? ?? ? dont le tableau de variation est le suivant x ?? f ?? x ?? ?? Préciser le minimum de f sur chacun des intervalles ?? ?? ? et ?? ? a ?? Montrer que l ? équation f ?? x ?? ? admet une unique solution ?? dans ?? ? b ?? En déduire la position relative de la courbe C f de la fonction f par rapport à l ? axe des abscisses Justi ?er que la fonction x ?? ?? f ?? x ?? est dé ?nie sur ?? ?? ? Exercice points I ?? Soit g la fonction dé ?nie par g ?? x ?? ? x ? ? a ?? Donner le domaine de dé ?nition de g Cb ?? Justi ?er que g est continue sur ?? ?? ? ?? c ?? Calculer alors lim x g ?? x ?? Soit f la fonction dé ?nie par f ?? x ?? ? x ? ?? x a ?? Déterminer le domaine de dé ?nition D f de f b ?? Montrer que ? x ? D f f ?? x ?? ? g ?? x ?? c ?? En déduire que f est prolongeable par continuité en et dé ?nir la fonction prolongée F de f ? x ? ?? ? ? x si x ? ?? ?? ? ?? ?? ? II ?? Soit la fonction h dé ?nie sur IR par h x ? ? ?? ? si x ? Etudier la continuité de h en ? ? ? x ? x x ? ? ? m si x ? ? ?? ?? ?? a ?? Montrer que lim x ?? ?? ?? ?? h ?? x ?? ? m ?? b ?? Pour quelle valeur de m h est continue en ?? ?? ??