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Cours de probabilites exemples

Université Ibn Tofail Faculté d ? Economie et de Gestion Probabilités exemples du cours magistral SEG S -Licence fondamentale SECTION D Professeur Ilham EL HARAOUI CNotions de base en probabilités Exemple Soit l ? expérience aléatoire consistant à lancer une pièce de monnaie fois de suite et à observer la suite de piles P ou de faces F obtenues Déterminer ? ? ? ? tel que ?i ?? P F i Si l ? expérience aléatoire consistait à lancer la pièce de monnaie fois P P P F P Arbre de F F probabilités P P F F P F F ? ? ? ? tel que ?i ?? B D i Prof EL HARAOUI I CNotions de base en probabilités Exemple Soit lexpérience consistant à lancer une pièce de monnaie et dé et à observer les côtés qu ? ils présentent Déterminer ? d ? une façon implicite et explicite Description implicite ? ? ? tel que ? P F et ? ?? Description explicite P P P P P P ? F F F F F F ' Prof EL HARAOUI I CNotions de base en probabilités Ensemble ?ni discret Exemple Dans une cha? ne de production pour contrôler la qualité d ? un lot de pièces produites par une machine un gestionnaire prélève pièces Pour chaque pièce il véri ?e si elle est bonne B ou défectueuse D Déterminer ? ? B B B B B D B D B B D D D B B D B D D D B D D D Dans un jeu de cartes ? Prof EL HARAOUI I Exemple ? Rouge noir ? RR RN R N Le niveau de détail à choisir pour déterminer l ? univers des possibles est lié au problème à résoudre Dans le er cas on s ? intéresse aux couleurs CNotions de base en probabilités Exemple Ensemble in ?ni dénombrable discret On tire au hasard des pièces dans un lot et on observe le nombre de tirages nécessaires pour obtenir pour la première fois une pièce défectueuse On suppose que Le lot contient au moins une pièce défectueuse Les tirages s ? e ?ectuent avec remise Exemple ? D B D B B D B B B D On observe depuis l ? ouverture d ? un magasin le nombre de clients homme qui entre jusqu ? au moment o? la première cliente y entre On suppose que Il y ait au moins un client par jour qui entre dans le magasin ? Prof EL HARAOUI I CNotions de base en probabilités Exemple Ensemble in ?ni non dénombrable continu On observe durant une journée le temps écoulé en minutes depuis l ? ouverture d ? un magasin jusqu ? au moment o? le premier client y entre Déterminer ? Prof EL HARAOUI I On suppose que Il y ait au moins un client par jour qui entre dans le magasin Le magasin est ouvert pendant heures ? ? tel que ? ?? CNotions de