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sciences sup Exercices Problèmes Licence ? Écoles d ? ingénieurs MathéMatiquEs Pour l ? ingéniEur Rappels de cours Méthodes Exercices et problèmes avec corrigés détaillés Yves Leroyer Patrice Tesson Cmathématiques pour l ? ingénieur Rappels de cours Méthodes Exercices et problèmes avec corrigés détaillés C Cmathématiques pour l ? ingénieur Rappels de cours Méthodes Exercices et problèmes avec corrigés détaillés Yves Leroyer Professeur à l ? École Nationale Supérieure d ? Électronique d ? Informatique et de Radiocommunications de Bordeaux ENSEIRB Patrice Tesson Professeur agrégé à l ? École Nationale Supérieure d ? Électronique d ? Informatique et de Radiocommunications de Bordeaux ENSEIRB CIllustration de couverture digitalvision ? Dunod Paris ISBN - - - - CTABLE DES MATIÈRES AVANT-PROPOS viii NOTATIONS ix CHAPITRE ? OUTILS MATHÉMATIQUES DE BASE Rappels de cours Rappels d ? analyse Les fonctions utilisées en physique Les Séries de Fourier Les fonctions dé ?nies par des intégrales Énoncés des exercices Énoncés des problèmes Du mal à démarrer Corrigés des exercices Corrigés des problèmes CHAPITRE ? TRANSFORMATION DE FOURIER Rappels de cours Énoncés des exercices Énoncés des problèmes Du mal à démarrer Corrigés des exercices Corrigés des problèmes CHAPITRE ? TRANSFORMATION DE LAPLACE Rappels de cours Énoncés des exercices Énoncés des problèmes Du mal à démarrer Corrigés des exercices Corrigés des problèmes ? Dunod ?? La photocopie non autorisée est un délit CTable des matières CHAPITRE ? INTÉGRALES COMPLEXES THÉORÈME DES RÉSIDUS Rappels de cours Énoncés des problèmes Du mal à démarrer Corrigés des problèmes CHAPITRE ? DISTRIBUTIONS Rappels de cours Énoncés des exercices Énoncés des problèmes Du mal à démarrer Corrigés des exercices Corrigés des problèmes CHAPITRE ? FILTRES ET CAUSALITÉ Rappels de cours Énoncés des problèmes Du mal à démarrer Corrigés des problèmes CHAPITRE ? FONCTIONS DE BESSEL Rappels de cours Énoncés des exercices Énoncés des problèmes Du mal à démarrer Corrigés des exercices Corrigés des problèmes CHAPITRE ? FONCTIONS ORTHOGONALES Rappels de cours Énoncés des problèmes Du mal à démarrer vi CTable des matières Corrigés des problèmes CHAPITRE ? ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ET ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES Rappels de cours Les équations di ?érentielles linéaires Équations aux dérivées partielles Énoncés des problèmes Du mal à démarrer Corrigés des problèmes BIBLIOGRAPHIE INDEX vii CAVANT-PROPOS Ce livre est un recueil d ? exercices et de problèmes dans les grands secteurs des mathématiques pour l ? ingénieur Il s ? adresse aux étudiants de troisième année de Licence de physique et d ? EEA ainsi qu ? aux élèves des écoles d ? ingénieurs Il est le fruit d ? un enseignement de mathématiques pour l ? ingénieur dispensé en première année de l ? École Nationale Supérieur d ? Électronique d ? Informatique et de Radiocommunication de Bordeaux ENSEIRB Nous avons pris le parti de privilégier l ? exposé des méthodes de calcul et de recherche des solutions en laissant parfois le soin au lecteur d ? établir par lui-même la justi ?cation mathématique de telle ou telle étape convergence uniforme d ? intégrales ou de séries